Moderna fizika

Modeli atoma

Atom je najmanja jedinica građe tvari i njega čine jezgra (protoni i neutroni) i elektroni. Kroz povijest model atoma se razvijao još od doba antičkih znanstvenika poput Demokrita. Već je Demokrit rekao da se sve tvari na svijetu sastoje od malih nedjeljivih čestica atomos. Nakon Demokrita tek je Ruđer Bošković ponovno postavio model atoma, a neke od njegovih ideja zadržane su i danas. Bošković je opisao djelovanje sile između čestica unutar atoma. Ta je sila privlačna na većim udaljenostima i postaje odboja kada se čestice približe. Moderne ideje atoma su postavili Thompson, Rutherford i Bohr.

Thompsonov model atoma

Prva modernija i konkretna ideja modela atoma bio je Thompsonov "puding od šljiva". To je model atoma u kojem su sve čestice statične, a gradi ga pozitivno nabijeni "puding" (protoni) na kojemu su raspoređene "šljive" (elektroni). Ukupni naboj je nula odnosno atom je neutralan.

Flowers

Rutherfordov model atoma

Thompsonova ideja nije dugo ostala aktualna i prihvaćen je planetarni model atoma u kojemu se elektroni gibaju oko pozitivno nabijene jezgre. Takav je model Rutherfordov model atoma koji je negirao Thompsonovu statičnost atoma, odnosno elektrona. U njegovom modelu atoma elektroni se gibaju oko pozitivno nabijene jezgre po kružnim putanjama i emitira elektromagnetsko zračenja pri tom kruženju. Većina mase atoma koncentrirana je u jezgri.

Flowers

Elektrone na kružnoj putanji zadržava centripetalna sila čiju ulogu ima električna sila između jezgre i elektrona.

Bohrov model atoma

Bohrov model atoma dopuna je Ruthefordovom modelu. Njega opisuju dva Bohrova postualata:

  1. Elektroni se oko jezgre gibaju po dobro definiranim, kvantiziranim putanjama. Kvantizirane putanje još zovemo stacionarna stanja. Elektron kruženjem oko jezgre ne gubi energiju.
  2. Atom emitira elektromagnetsko zračenje pri prelasku elektrona s višeg na niže stacionarno stanje.
Flowers

Bohr je promatrao vodikove atome i kvantizirao putanje elektrona relacijom:

\(rp = \frac{nh}{2\pi}\)
Vrijednost \(r\) predstavlja polumjer putanje po kojoj se gibaju elektroni, \(p\) je količina gibanja, a \(n\) je (kvantni) broj staze. Dakle, polumjer ne može biti bilo koji broj već može poprimiti samo određene kvantizirane vrijednosti.

Polumjer n-te staze u Bohrovom modelu atoma proporcionalan je kvadratu broja staze i računamo ga po formuli:

\( r_n ​ = n^2 \frac{h^2 \epsilon_0}{\pi me^2} \)

Osim samog polumjera staze, energija koju ima elektron u određenoj stazi je također kvantizirana i obrnuto je proporcionalna kvadratu broja staze:

\( E_n = -13,6 \mathrm{eV} \frac{1}{n^2} \)

Emisija i apsorpcija fotona

Svako stacionarno stanje karakterizira točno određena (diskretna) vrijednost energije i kvantni broj \(n\). Elektron iz jednog u drugo stacionarno stanje može prijeći samo emisijom ili apsorpcijom energije čija je vrijednost jednaka razlici energija početnog i konačnog stacionarnog stanja. Apsorbiranu i emitiranu energiju prikazujemo pomoću elektromagnetskog zračenja - fotona (\(E_f = hf\)). Kod vodikovog atoma ta je energija jednaka:

\( $ E_f = E_n - E_m = -13,6 ~\mathrm{eV} (\frac{1}{n^2} - \frac{1}{m^2}) $ \)
Flowers

Za prijelaz iz nižeg u više energetsko stanje potrebno je atomu dovesti energiju. To zovemo apsorpcijom.

Flowers

Za prijelaz iz višeg u niže energetsko stanje potrebno je atomu otpustiti energiju. To zovemo emisijom.

Kvantnomehanički model atoma

Spektar emisije i apsorpcije pojedinog atoma sastoji se od svih valnih duljina koje pojedini atom pri prelasku između energetskih razina može emitirati. Bohr je ispravno pretpostavio samo emisijski spektar vodikovih atoma i njegov model ne uspijeva objasniti spektre drugih elemenata. To je objašnjeno u kvantnomehaničkom modelu atoma rješavanjem Schrodingerove jednadžbe čije rješenje govori o vjerojatnosti položaja elektrona unutar atoma za razliku od definiranih putanja na kojima se oni gibaju u Bohrovu modelu atoma.