Trigonometrijske funckije

Sinus i kosinus

Mat A

Točka $T$ na brojevnoj kružnici ima koordinate $T(\cos \alpha, \sin \alpha)$, gdje je $\alpha$ kut u toj točki, odnosno sami broj na brojevnoj kružnici. Dakle, $\cos\alpha$ će biti apscisa, odnosno prva koordinata točke $T$ ako ju gledamo u koordinatnom sustavu, a $\sin\alpha$ ordinata, tj. druga koordinata iste točke $T$.

Flowers

Sinus i kosinus su omeđe funkije u smislu da mogu izbaciti samo vrijednosti između brojeva $-1$ i $1$, uključujući te brojeve, za bilo koju vrijednost kuta $\alpha$. Formalno, domena tih funckija je skup realnih brojeva $\mathbb{R}$, a slika interval $[-1,1]$.

\( -1 \leq \sin \alpha, \cos \alpha \leq 1 \)

Predznaci funkcija sinus i kosinus su sljedeći:

  1. kvadrant: sinus +, kosinus
  2. kvadrant: sinus +, kosinus -
  3. kvadrant: sinus -, kosinus -
  4. kvadrant: sinus -, kosinus +
Flowers

Za svaki broj $\alpha$ vrijedi temeljni trigonometrijski identitet:

\( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \)
Zadatci s državne mature:

Sinus i kosinus

Zadatak 1 - ljeto
Zadatak 2 - ljeto
Matematika
pripreme za maturu