Četverokuti

Kvadrat i pravokutnik

Mat A
Mat B
Pravokutnik je četverokut s 4 prava kuta.
Kvadrat je četverokut sa 4 prava kuta i 4 stranice jednake duljine.
Svojstva
Kako kvadrat ima 4 prava kuta, isto kao i svaki pravokutnik, zaključujemo da je kvadrat ujedno i pravokutnik. Za njih vrijede određena svojstva:
  • svi unutarnji kutevi su pravi, tj. iznose 90${^\circ}$
  • nasuprotne stranice jednakih su duljina
  • nasuprotne stranice su paralelne
  • dijagonale su jednakih duljina
  • dijagonale se raspolavljaju

  • Kod kvadrata, dodatno, vrijede još dvije stvari. Sve stranice su iste duljine i dijagonale se sijeku pod pravim kutem.
    Opseg i površina
    \( O_{kvadrat} = 4a \)
    \( O_{pravokutnik} = 2a + 2b \)
    \( P_{kvadrat} = a^2 \)
    \( P_{pravokutnik} = ab \)
    Pravokutni trokut u kvadratu i pravokutniku
    U pravokutniku i u kvadratu, pravokutne trokute dobivamo povlačenjem dijagonala.
     Pravokutnik
     Pravokutnik
    \( \sin \alpha = \frac{a}{d} \quad \sin \beta = \frac{b}{d} \)
    \( \cos \alpha = \frac{b}{d} \quad \cos \beta = \frac{a}{d} \)
    \( \operatorname{tg} \alpha = \frac{a}{b} \quad \operatorname{tg} \beta = \frac{b}{a} \)
    Dodatno, u kvadratu pravokutne trokute dobivamo i ako povučemo obje dijagonale. Sjetimo se još formule za računanje dijagonale:
    \( d = a \sqrt2 \)
     Kvadrat
     Kvadrat
    Zadatci s državne mature:

    Kvadrat i pravokutnik

    Srednja škola
    Matematika A
    Matematika B

    Svi videi su dostupni samo plaćenim korisnicima.

    Svakom tko kupi neki od naših proizvoda videi će se automatski prikazati i u našim online skriptama.

    Svi videi su dostupni samo plaćenim korisnicima.

    Svakom tko kupi neki od naših proizvoda videi će se automatski prikazati i u našim online skriptama.

    Svi videi su dostupni samo plaćenim korisnicima.

    Svakom tko kupi neki od naših proizvoda videi će se automatski prikazati i u našim online skriptama.