Algebarski izrazi

Algebarski izrazi

Mat A
Mat B
Algebarski izrazi su "matematičke rečenice" koje nastaju od brojeva(konstanti), slova(varijabli), računskih operacija i zagrada.
Članove algebarskih izraza odvajamo plusom ili minusom. Ako dvije ili više stvari množimo i/ili dijelimo, to smatramo kao jedan član.
 Algebarski izraz
 Algebarski izraz
Osnovne formule
\( (a + b)^{2}=a^{2} + 2 a b+b^{2} \)
\( (a - b)^{2}=a^{2} - 2 a b+b^{2} \)
\( a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b) \)
\( (a + b)^{3}=a^{3} + 3 a^{2} b+3 a b^{2} + b^{3} \)
\( (a - b)^{3}=a^{3} - 3 a^{2} b+3 a b^{2} - b^{3} \)
\( a^{3} + b^{3}=(a + b)\left(a^{2} - a b+b^{2}\right) \)
\( a^{3} - b^{3}=(a - b)\left(a^{2} + a b+b^{2}\right) \)
Faktorizacija
Faktorizacija ili rastavljanje na faktore (izraza koji se množe) je postupak kojim neki matematički izraz zapisujemo u obliku umnoška. Može se provesti na dva načina:
1. rastavljanje po formuli - svaku od gornjih formula možemo primijeniti u drugu stranu, s desna na lijevo.
2. izlučivanje - u izrazu nađemo najveći broj koji je sadržan u svakom članu izraza, njega izlučimo ispred zagrade, a u zagradi napišemo što ostane od izraza kada svaki njegov član podijelimo s onim što smo izlučili.
 Faktorizacija preko formule i izlučivanje
 Faktorizacija preko formule i izlučivanje
Vrijednost algebarskog izraza
Računanje vrijednosti algebarskog izraza provodi se tako da zadano slovo (varijablu) zamijenimo brojem koji je dodjeljen toj varijabli, kada god na nju naiđemo.
 Uvrštavanje u algebarski izraz
 Uvrštavanje u algebarski izraz
Zbrajanje i oduzimanje algebarskih izraza
Zbrajati i oduzimati možemo samo članove koji imaju $\underline{sva}$ identična slova (varijable) u svom zapisu. Postupak se provodi u dva koraka.
1. Zbrojimo ili oduzmemo brojeve koji se nalaze u našim članovima, ispred slova.
2. Na taj rezultat samo nalijepimo slova koja su stajala u članovima koje smo zbrajali ili oduzimali.
 Zbrajanje i oduzimanje algebarskih izraza
 Zbrajanje i oduzimanje algebarskih izraza
Množenje i dijeljenje algebarskih izraza
Množiti i dijeliti možemo bilo koje algebarske izraze. Razlikujemo dva slučaja - kada radimo s jednočlanim izrazima ili kada je barem jedan od izraza višečlan.

Postupak za prvi slučaj se, slično kao i kod zbrajanja, sastoji od dva koraka.
1. Pomnožimo ili podijelimo brojeve koji se nalaze ispred slova u članovima s kojima radimo.
2. Pomnožimo ili podijelimo ista slova, odnosno potencije s istom bazom, na način kako se množe ili dijele potencije (slovo prepišemo, a eksponente zbrojimo ili oduzmemo).
 Množenje i dijeljenje algebarskih izraza
 Množenje i dijeljenje algebarskih izraza
U drugom slučaju, ako imamo samo jedan član koji množi ili dijeli zagradu, onda ga množimo/dijelimo sa svakim članom zagrade posebno. Pazimo na predznake!
Množenje zagrada radimo po principu "svaki sa svakim", gdje svaki član prve zagrade posebno množimo sa svakim članom druge zagrade. Ponovno, pazimo na predznake!
 Množenje algebarskih izraza
 Množenje algebarskih izraza
Zadatci s državne mature:

Algebarski izrazi

Srednja škola
Matematika A
Matematika B

Svi videi su dostupni samo plaćenim korisnicima.

Svakom tko kupi neki od naših proizvoda videi će se automatski prikazati i u našim online skriptama.

Svi videi su dostupni samo plaćenim korisnicima.

Svakom tko kupi neki od naših proizvoda videi će se automatski prikazati i u našim online skriptama.

Svi videi su dostupni samo plaćenim korisnicima.

Svakom tko kupi neki od naših proizvoda videi će se automatski prikazati i u našim online skriptama.