Pripreme za maturu na 40% POPUSTA! Klikni i uštedi odmah!

Algebarski razlomci

Algebarski razlomci su razlomci koji i u brojniku i u nazivniku imaju algebarske izraze.

Vrijednost algebarskog razlomka računamo isto kao i kod običnih algebarskih izraza, svako pojavljivanje slova (varijable) u razlomku zamijenimo brojem koji je dodijeljen varijabli.

Algebarski_razlomci_-_desktop871916b682abd912a621a4436b6b43e928186190

Algebarski_razlomci_-_mobile39859594c20fa438aad6414d73ac2e41f038ffbd

Skraćivanje algebarskih razlomaka

Algebarske razlomke možemo kratiti ako su i brojnik i nazivnik zapisani u obliku umnoška te ako brojnik i nazivnik imaju neki dio koji se množi, isti.

Bitno je zapamtiti da, ako su neka dva člana algebarskog razlomka povezana plusom ili minusom, njih gledamo kao jednu, nerazdvojnu cjelinu. Dakle, smijemo kratiti samo članove koji su međusobno povezani množenjem.

Algebarski_razlomci_-_desktop-1ce47711b4d3a59e3c6fffeb38e3acf4b735beb6a

Algebarski_razlomci_-_mobile-1eba0e74121891d61af937c9efdd890357ea5f073

Množenje i dijeljenje algebarskih razlomaka

Algebarske razlomke množimo kao i obične razlomke, brojnike sa brojnicima, a nazivnike sa nazivnicima. Lakše pamtimo kao "gornji s gornjim, donji s donjim".

Dijelimo isto kao i obične razlomke, drugi razlomak obrnemo i onda pomnožimo s prvim.

Također, prije množenja skratimo ako je moguće, bilo koji član koji je gore u bilo kojem razlomku možemo kratiti s istim članom koji se nalazi dolje u bilo kojem razlomku.

Mnozenje_i_dijeljenje_algebarskih_razlomaka_-_desktope60a14f50a26103b22678dad346f7466bc55ddd9

Mnozenje_i_dijeljenje_algebarskih_razlomaka_-_mobilee54e036669e2aaffa258519ca67a8f812de82063

Zbrajanje i oduzimanje algebarskih razlomaka

Zbrajanje i oduzimanje algebarskih razlomaka provodi se u 4 koraka.

1. korak - Faktoriziramo nazivnike svih razlomaka s kojima radimo.

2. korak - U novom redu napravimo veliku razlomačku crtu i odredimo najmanji zajednički nazivnik, na sljedeći način: prepišemo sve što piše u nazivniku prvog razlomka, zatim od nazivnika drugog razlomka prepišemo samo dijelove koji nedostaju novom, velikom razlomku. Postupak ponavljamo za svaki razlomak koji zbrajamo ili oduzimamo.

3. korak - Podijelimo novi, veliki nazivnik s nazivnikom prvog razlomka, odnosno od velikog razlomka uzmemo dijelove koje prvi razlomak nema te ih pomnožimo s brojnikom tj. s onime što piše gore u razlomku. Prepišemo plus ili minus koji se nalazio iza razlomka kojeg smo gledali. Postupak ponavljamo za svaki razlomak koji zbrajamo ili oduzimamo.

4. korak - Sredimo brojnik, odnosno pomnožimo, zbrojimo i oduzmemo sve što možemo u gornjem dijelu novog, velikog razlomka.

Zbrajanje_algebarskih_razlomaka_-_desktopfe912a9c269dd866ec94bc735c6cc04f3121fc6a

Zbrajanje_algebarskih_razlomaka_-_mobile1ff3bce53819b1c838278ea8e0588f66edcae980

Prošlo gradivoAlgebarski izrazi

Iduće gradivoIntervali

ONLINE INSTRUKCIJE

Instrukcije cijeli mjesec, 5 predmeta,

13 eura!

Povezani sadržaj:

Algebarski izrazi

Intervali

Besplatna videorješenja za gradivo Algebarski razlomci

4. Čemu je jednak brojnik do kraja skraćenoga razlomka $ \frac{(2 y-1)^{2}+8 y}{4 y^{2}-1} $ za sve $ y $ za koje je razlomak definiran?

5. Čemu je jednak $ b $ ako je $ k=\frac{c}{a+b} ? $

Pretplati se na naše instrukcije ili kupi paket priprema za maturu i otključaj sve videe

10. Koji je od navedenih algebarskih razlomaka skraćen do kraja za sve $ x $ i $ y $ za koje je izraz definiran?

10. Ako je $ r \pi s+B=P $, čemu je jednako $s$?

11. Koji je rezultat sređivanja izraza $ \left[1+\frac{4 a}{(2 a-1)^{2}}\right]: \frac{16 a^{4}-1}{2 a+1} $ za $ a \neq \pm \frac{1}{2} ? $

11. Što je rezultat sređivanja izraza $\left[\frac{x^{3}+8}{x^{4}-16}+\frac{2 x}{x^{3}-2 x^{2}+4 x-8}\right]^{-2}$ za sve $x$ za koje je izraz definiran?

11. Čemu je jednak brojnik do kraja sređenoga izraza $ \left(2-\frac{a+4}{3}\right): \frac{4-2 a}{27 a} $ za sve $ a $ za koje je izraz definiran?

12. Što je rezultat sređivanja izraza $ \left(\frac{4(a+b)}{(a-b)^{3}}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}\right) \cdot\left(\frac{a^{2}}{3 a+b}+\frac{b^{2}}{a+3 b}\right) $ za sve $ a, b $ za koje je izraz definiran?

13. Što je rezultat sređivanja izraza $ \left(\frac{1+a^{-1}+a^{-2}+a^{-3}}{a}-\frac{1}{a-1}\right): \frac{a}{1-a^{3}} $ za $ a \neq 0,1 $?

13. Zadan je izraz $ \left(\frac{a+1}{5 a-a^{2}}+\frac{2 a+2}{a^{2}-25}\right): \frac{a+1}{a^{2}+10 a+25} $ za sve vrijednosti realnoga broja $a$ za koje je definiran. Odredite brojnik do kraja skraćenoga razlomka nakon provedenih računskih operacija u zadanome izrazu.

13. Koji je brojnik do kraja pojednostavljenoga i skraćenoga algebarskog izraza$ \frac{1}{2 x-1} \cdot \frac{x-2 x^{2}}{x^{2}}+\frac{3}{x-3} $?

13. Čemu je jednak brojnik pojednostavljenoga i do kraja skraćenoga izraza $ \frac{2 x}{x^{2}-64} \cdot \frac{3 x-24}{x^{2}} $?

14. Koji je rezultat dijeljenja $ \left(\frac{3 a-b}{b^{2}}+\frac{1}{b}\right): \frac{6 a}{b} $, za $ a \neq 0$ , $b \neq 0$?

14. Koji je rezultat oduzimanja $ \frac{2 x}{x^{2}-4}-\frac{1}{x-2} $, za $ x \neq \pm 2 $?

ŠTO ČEKAŠ?

Isprobaj potpuno besplatno!

Registracijom dobivaš besplatan*
pristup dijelu lekcija za svaki predmet.

*Besplatan pristup ne zahtijeva unos kartice.

ZA MATURANTEOnline pripreme OD 1. DO 4. RAZREDAOnline instrukcije

Online pripreme za maturu i instrukcije za srednju školu. Dostupno 24/7.

Naša ponuda

Online skripte

Pravne stranice