Valna optika - Fizika 3

Koherentnost izvora i Huygensov princip

Da bi dva vala koja dolaze iz različitih izvora mogli međudjelovati njihovi izvori moraju biti koherentni. To znači da ta dva izvaru moraju davati valove jednakih valnih duljina sa stalnom razlikom u fazi. Svaka točka vala (valne fronte) može se tretirati kao izvor novoga vala - Huygensov princip.

Interferencija svjetlosti i Youngov pokus

Svjetlost je transverzalni val. Međudjelovanje dva svjetlosna vala nazivamo interferencijom. Ovisno o razlici u hodu \(\Delta x\) i fazi \(\Delta \varphi\) razlikujemo konstruktivnu i destruktivnu interferenciju svjetlosti.

Youngovim pokusom opisujemo interferenciju svjetlosti na dvije vrlo uske pukotine. Kada svjetlost upada okomito na pukotine one postaju izvori koherentnih valova. Ovisno o interferenciji valova iz tih izvora na zastoru primjećujemo svijetle ili tamne pruge. Svijetle pruge nastaju konstruktivnom, a tamne destruktivnom interferencijom svjetlosti.

Udaljenost između pukotina označavamo slovom \(d\), a njihovu udaljenost od zastora slovom \(a\). Broj maksimuma ili minimuma koji promatramo označavamo slovom \(k\), a kut \(\alpha _k\) zatvara pripadna zraka svjetlosti s okomicom na zastor. Uvjet konstruktivne interferencije je da razlika u hodu bude jednaka cijelom broju valnih duljina. Ta razlika u hodu jednaka je umnošku \(d\sin\alpha\) i vrijedi:

\( d \sin{\alpha _k} = k \lambda \)

Ako promatramo uzorak koji dobijemo interferencijom svjetlosti na zastoru, vidjet ćemo da su maksimumi ili minimumi interferencije ekvidistantni, tj. jednako udaljeni. Ako želimo odrediti kolika je udaljenost svijetle pruge reda \(k\) od središnjeg nultog maksimuma, tada koristimo formulu:

\( s = \frac{k\lambda a}{d} \)

Ukupan broj maksimuma koji će nastati na zastoru određuje se uvrštavanjem kuta \(\alpha = 90°\). To je granični uvjet za maksimum koji nećemo vidjeti pa vrijednost broja \(k\) koju dobijemo zaokružujemo na prvi manji cijeli broj. Ukupan broj maksimuma tada je jednak:

\(2k+1\)

Uzorak je simetričan s obzirom na centralni maksimum pa imamo udvostručen broj maksimuma uvećan za jedan, središnji maksimum.

Ogib

Ogib ili difrakcija je pojava do koje dolazi nailaskom svjetlosti na pukotinu širine \(d\) koja je usporediva s valnom duljinom upadne svjetlosti. Svaka točka valne fronte koja prolazi pukotinom postaje izvor novoga vala. Ti su izvori koherentni, a slika koja nastaje posljedica je interferencije valova iz tih izvora.

Uvjet destruktivne interferencije (nastanka minimuma) pri ogibu jednak je uvjetu za konstruktivnu interferenciju kada imamo interferenciju na dvije pukotine.

\( d \sin{\alpha_k} = k \lambda \)

Vrijednost \(d\) u ovome slučaju predstavlja širinu pukotine na kojoj se svjetlost ogiba.

Optička rešetka

Optička rešetka je optički instrument čiji se efekt zasniva na pojavi ogiba i interferencije svjetlosti. Ona se sastoji od niza pukotina (zareza) \(N\) na nekoj duljini \(l\). Konstantu optičke rešetke \(d\) definiramo kao omjer tih dviju veličina i računamo po formuli:

\( d = \frac{l}{N} \)

Uvjet konstruktivne interferencije (svijetlih pruga, maksimuma) opisan je izrazom:

\( d \sin{\alpha_k} = k \lambda \)

Interferencija svjetlosti na tankim listićima

Osim navedenih pojava u kojima interferiraju zrake svjetlosti, do interferencija može doći i međudjelovanjem reflektirane i upadne zrake svjetlosti na tankim prozirnim filmovima debljine \(d\). Ako je indeks loma prozirnog tankog filma jednak \(n\), uvjet za minimume interferencije dan je izrazom:

\( 2nd = k\lambda \)

Polarizacija svjetlosti

Polarizacija je pojava kojom dokazujemo da je val transverzalan. Kod nepolarizirane svjetlosti čestice električnog polja titraju u smjerovima okomitim na smjer širenja tako da su svi smjerovi titranja jednako zastupljeni. Kada polariziramo svjetlost propuštamo samo čestice koje titraju u ravnini polarizacije. Polarizirati svjetlost možemo potpuno i djelomično. Pri potpunoj polarizaciji propuštamo samo jednu komponentu/ravninu titranja čestica.

Jedan od načina polarizacije svjetlosti je pomoću polarizatora. Polarizator je instrument (najčešće kristal) kojim polariziramo svjetlost. Svaki polarizator karakterizira os polarizacije. Ovisno o orijentaciji te osi (ravnine) polarizator propušta odgovarajuću komponentu električnog polja elektromagnetskoga vala. U sustavu dva polarizatora, drugi često nazivamo analizator. Ovisno o kutu između njihovih osi polarizacija dobivamo različite vrste polarizacije svjetlosti.

Polarizacija refleksijom

Osim polarizatorima svjetlost možemo polarizirati i refleksijom. Pri upadu svjetlosti na granicu optičkih sredstava dio svjetlosti se lomi, a dio reflektira. Kada je kut između lomljene i reflektirane zrake pravi kut (\(\alpha + \beta = 90°\)) tada dolazi do potpune linearne polarizacije.

Upadni kut za koji dolazi do potpune polarizacije zovemo Brewsterov kut \(\alpha_B\). Vrijedi:

\( \mathrm{tg} \alpha _B = \frac{n_2}{n_1} \)