Toplina, rad i unutarnja energija

Toplina

Toplina je energija koju možemo dovoditi ili odvoditi termodinamičkom sustavu. Toplinu možemo prenijeti na tri načina: konvekcijom (strujanjem), kondukcijom (vođenjem), radijacijom (zračenjem). Radijacija je prenošenje topline elektromagnetskim zračenjem, konvekcija ili strujanje se zapaža prilikom miješanja fluida različitih temperatura, a vođenje je prijelaz topline između tijela koja su u izravnom kontaktu (dodiruju se). Toplinu označavamo slovom $Q$, a mjerna jedinica je Džul [J].

$ Q = mc\Delta T $

Specifični toplinski kapacitet $c$ je veličina koja govori koliko je topline potrebno dovesti/oduzeti tijelu mase 1 kg da bismo mu promijenili temperaturu za 1 K.

$ Q_t = m \lambda $

$ Q_i = mr $

$\lambda $ je specifična latentna toplina taljenja, a $r$ specifična latentna toplina isparavanja i one su jedinstvene za svaku tvar. Latentne topline taljenja i isparavanja nam govore koliko je topline potrebno dovesti određenoj masi tvari da bismo ju rastalili (ili kristalizirali) te da bi ona isparila (ili kondenzirala).

Richmannovo pravilo

Kada u direktni kontakt stavimo dva tijela različitih temperatura, količina topline koju hladnije tijelo primi od toplijeg jednaka je količini topline koju toplije tijelo preda hladnijem - Richmannovo pravilo.

$ m_1c_1 \Delta T_1 = m_2 c_2 \Delta T_2 $

Richmanovo_pravilo_-_desktopc67a9d0fdc39b3b2c6962260c310370d2b1a32ae

Richmanovo_pravilo_-_mobile_4bf810c4-dfa2-428e-94bd-6d2d14563d4508bd112fcdfe01a843c1b858b941d416febb9c1b

Kada tijelo više temperature stavimo u kontakt s tijelom niže temperature uspostaviti će se toplinska ravnoteža na temperaturi koju zovemo ravnotežna temperatura $T_R$. U računu uvijek oduzimamo manju temperaturu od veće što znači da u izrazu za toplinu kod hladnijeg tijela koristimo $T_R - T_1 $. Toplijem je tijelu početna temperatura bila veća od ravnotežne pa koristimo $T_2 - T_R$.

Rad plina (p-V graf)

Rad koji obavlja plin je pozitivan i karakterizira ga povećanje volumena (ekspanzija). Rad koji se vrši nad plinom uzrokuje smanjenje volumena (kompresija) plina i taj je rad negativan.

Rad_u_p-v_grafu_-_desktop508c2f4bd598f90f29fa159b92917c120b0c4f41

Rad_u_p-v_grafu_-_mobile10b2a5972ef3412747dd50b48fa67ec9a77c0866

U p-v grafu promjena stanja idealnog plina, rad predstavlja površinu ispod grafa. Računamo ga po formuli:

$ W = p \Delta V $

Unutarnja energija

Unutarnja energija je zbroj kinetičke i potencijalne energije. Kod idealnog plina zanemarujemo međudjelovanje čestica što znači da je unutarnja energija jednaka zbroju svih kinetičkih energija čestica toga plina. Kinetička energija svake čestice je proporcionalna temperaturi i ona iznosi:

$ E_k = \frac{3}{2}k_b T $

Plin se sastoji od $N$ čestica pa je njegova unutarnja energija jednaka:

$ U = N E_k = \frac{3}{2}Nk_bT = \frac{3}{2}nRT = \frac{3}{2}pV $

$k_B $ je Boltzmanova konstanta i ona iznosi $1.38 \cdot 10^{-23} \mathrm{J/K}$.

Prošlo gradivoTemperatura i agregatna stanja

Iduće gradivoPrvi zakon termodinamike i termodinamički procesi

ONLINE INSTRUKCIJE

Instrukcije cijeli mjesec, 5 predmeta,

13 eura!

Povezani sadržaj:

Temperatura i agregatna stanja

Prvi zakon termodinamike i termodinamički procesi

Besplatna videorješenja za gradivo Toplina, rad i unutarnja energija

6. Idealnomu plinu temperatura se izohorno poveća za neki iznos. Što se od navedenoga dogodi zbog povećanja temperature?

6. U jednoj zatvorenoj posudi nalazi se helij, a u drugoj zatvorenoj posudi argon pri jednakim temperaturama. Pretpostavite da su plinovi idealni. Kakav je odnos srednjih kinetičkih energija atoma navedenih plinova?

Pretplati se na naše instrukcije ili kupi paket priprema za maturu i otključaj sve videe

U posudi volumena $100 \mathrm{~L}$ nalazi se nepoznati volumen vode temperature $50^{\circ} \mathrm{C} .$ Nakon što smo posudu napunili do vrha hladnom vodom temperature $10^{\circ} \mathrm{C}$, izmjerena temperatura kupke je bila $34^{\circ} \mathrm{C}$. Koliko je litara hladne vode dodano?

U dva zatvorena cilindra jednakih volumena nalaze se plinovi na različim tlakovima, $P_{1}$ i $P_{2}$. U izobarnom procesu smanjimo volumene u cilindrima za isti iznos. Koliki je omjer tlakova u cilindrima ako znamo da smo pomicanjem klipa izvršili radove u omjeru $\mathrm{W}_{1}: \mathrm{W}_{2}=1: 3 ?$

Koliko je vremena potrebno za zagrijavanje $50 \mathrm{~L}$ vode u električnom bojleru od $10^{\circ} \mathrm{C}$ do vrelišta, ako grijač ima snagu $2 \mathrm{~kW} ?\left(\mathrm{c}_{\mathrm{vode}}=4200 \mathrm{~J} / \mathrm{kgK}\right)$

Ukupna unutarnja energija 5 molova idealnog plina na temperaturi $100^{\circ} \mathrm{C}$ je $\left(\mathrm{k}=1,3806 \times 10^{-23} \mathrm{~J} / \mathrm{K},~ \mathrm{N}_{\mathrm{A}}=6,022 \times 10^{23}\right.$ molekula/mol):

Ako se grijač snage $10 \mathrm{~W}$ uroni u vodu mase $6 \mathrm{~kg}$ i temperature $300 \mathrm{~K}$, koliko približno vremena treba da se voda zagrije do temperature 350 K? $c_{\mathrm{vode }}=4186 \mathrm{~J} / ( \mathrm{kg} \mathrm{K} )$

Kolika je masa utega koji možemo podići $5 \mathrm{~m}$ uvis koristeći se toplinom koju oslobodi tijelo mase $600 \mathrm{~g}$ kad se ohladi od $150^{\circ} \mathrm{C}$ na $20^{\circ} \mathrm{C}$? ($c_{\mathrm{tijela}}=880 \mathrm{~J} / \mathrm{K} \mathrm{kg}$)

10. Na slici je prikazana ovisnost tlaka o volumenu za određenu količinu idealnoga plina. U kojemu od navedenih intervala volumena plin obavi najveći rad?

21. Kako će se promijeniti brzina širenja zvuka u zraku ako se temperatura zraka poveća dva puta?

23. Tijela 1 i 2 imaju jednake mase. Dijagram pokazuje ovisnost promjene temperature o dovedenoj toplini. Koja je od navedenih tvrdnji točna?

24. Koja je od navedenih tvrdnja točna za srednju kinetičku energiju molekule dvaju idealnih plinova pri istoj temperaturi?

25. Zbog čega se papirnata čaša tankih stijenki napunjena vodom ne zapali kada ju stavimo na plamenik?

25. Idealni plin pri izobarnoj promjeni stanja izvrši rad nad okolinom iznosa $ 100 \mathrm{~J} $. Pritom mu se volumen poveća s $ 1 ~\mathrm{dm}^{3} $ na $ 2 ~\mathrm{dm}^{3} $. Koliki je tlak plina pri toj promjeni stanja?

ŠTO ČEKAŠ?

Isprobaj potpuno besplatno!

Registracijom dobivaš besplatan*
pristup dijelu lekcija za svaki predmet.

*Besplatan pristup ne zahtijeva unos kartice.

ZA MATURANTEOnline pripreme OD 1. DO 4. RAZREDAOnline instrukcije

Online pripreme za maturu i instrukcije za srednju školu. Dostupno 24/7.

Naša ponuda

Online skripte

Pravne stranice

;