Toplina, rad i unutarnja energija

Toplina je energija koja prelazi s jednog tijela na drugo zbog razlike u temperaturi. Označavamo ju slovom \(Q\), a mjerna jedinica je Džul [J].

Specifični toplinski kapacitet \(c\) je veličina koja govori koliko je topline potrebno dovesti/oduzeti tijelu mase 1 kg da bismo mu promijenili temperaturu za 1 K.

Dovođenjem topline tvarima povećavamo temperaturu. Pri samoj promjeni agregatnih stanja temperatura se ne mijenja već se dovedena toplina troši na promjenu stanja. Tu toplinu nazivamo latentna toplina i označavamo ju s \(Q_t\) pri taljenju i \(Q_i\) pri isparavanju.

\(\lambda \) je specifična latentna toplina taljenja, a \(r\) specifična latentna toplina isparavanja i one su jedinstvene za svaku tvar.

Količina topline koju hladnije tijelo primi od toplijeg jednaka je količini topline koju toplije tijelo preda hladnijem.

Kada tijelo više temperature stavimo u kontakt s tijelom niže temperature uspostaviti će se toplinska ravnoteža na temperaturi koju zovemo ravnotežna temperatura \(T_R\). U računu uvijek oduzimamo manju temperaturu od veće što znači da u izrazu za toplinu kod hladnijeg tijela koristimo \(T_R - T_1 \). Toplijem je tijelu početna temperatura bila veća od ravnotežne pa koristimo \(T_2 - T_R\).

Rad koji obavlja plin je pozitivan i karakterizira ga povećanje volumena (ekspanzija). Rad koji se vrši nad plinom uzrokuje smanjenje volumena (kompresija) plina i taj je rad negativan.

U p-v grafu promjena stanja idealnog plina, rad predstavlja površinu ispod grafa. Računamo ga po formuli:

Unutarnja energija je zbroj kinetičke i potencijalne energije. Kod idealnog plina zanemarujemo međudjelovanje čestica što znači da je unutarnja energija jednaka zbroju svih kinetičkih energija čestica toga plina. Kinetička energija svake čestice je proporcionalna temperaturi i ona iznosi:

Plin se sastoji od \(N\) čestica pa je njegova unutarnja energija jednaka:

\(k_B \) je Boltzmanova konstanta i ona iznosi \(1.38 \cdot 10^{23} \mathrm{J/K}\).