Eksponencijalna i logartiamska funkcija

Računanje s logaritmima

Mat A
Mat B
Prisjetimo se prvo veze između eksponencijalne i logaritamske funkcije.
\( a^{x}=y \Longleftrightarrow \log _{a} y = x \)

Gornju vezu možemo pamtiti po pravilu "lijevi, desni, srednji". U eksponencijalnoj funkciji, lijevo je $a$, u sredini je $x$, a desno $y$. Kada prelazimo u logaritam, samo ćemo ih posložiti drugim redoslijedom. Primjenimo "lijevi, desni, srednji". Pišemo logaritam, baza je "lijevi" broj, tj. $a$, zatim ide "desni", to je $y$ i na kraju sve mora biti jednako "srednjem", a to je $x$. Isti metodu možemo primjeniti i u drugu stranu, kada želimo iz logaritma preći u eksponencijalnu funkciju.

OPREZ! Jedino na što trebamo paziti kada koristimo ovaj trik je da nam lijevo od znaka jednako uvijek stoji potencija, odnosno logaritam. Ako to zadovoljimo, ostalo je lagano!

 Veza eksponencijalne i logaritamske funckije
 Veza eksponencijalne i logaritamske funckije
 Veza logaritamske i eksponencijalne funkcije
 Veza logaritamske i eksponencijalne funkcije
Pravila logaritmiranja
\( a^{\log _{a} x}=x \)
\( \log _{a} 1=0 \)
\( \log _{a} a=1 \)
\( \log _{a} x+\log _{a} y = \log _{a} x y \)
\( \log _{a} x-\log _{a} y = \log _{a} \frac{x}{y} \)
\( \log _{a} x^{n}=n \cdot \log _{a} x \)
\( \log _{a} \sqrt[n]{x}=\frac{1}{n} \log _{a} x \)
\( \log _{a^{n}} x=\frac{1}{n} \cdot \log _{a} x \)
\( \log _{a} x=\frac{1}{\log _{x} a} \)
\( \log _{a} x=\frac{\log _{b} x}{\log _{b} a} \)
Zadatci s državne mature:

Računanje s logaritmima

Srednja škola
Matematika A
Matematika B

Svi videi su dostupni samo plaćenim korisnicima.

Svakom tko kupi neki od naših proizvoda videi će se automatski prikazati i u našim online skriptama.

Svi videi su dostupni samo plaćenim korisnicima.

Svakom tko kupi neki od naših proizvoda videi će se automatski prikazati i u našim online skriptama.

Svi videi su dostupni samo plaćenim korisnicima.

Svakom tko kupi neki od naših proizvoda videi će se automatski prikazati i u našim online skriptama.