Poliedri

Prizme

Mat A
Mat B
Prizma je geometrijsko tijelo koje nastaje tako da dužinama spojimo dva ista mnogokuta koji se nalaze na paralelnim ravninama.
Mnogokute nazivamo bazama, a pobočke su vanjski paralelogrami koje dobijemo spajanjem odgovarajućih vrhova baza. Pobočje je naziv za sve pobočke skupa.
Prizme nazivamo prema vrsti mnogokuta koji je baza. Ako je baza trokut, prizma se zove trostrana, ako je čeverokut, onda je četverostrana itd. Za općenitu oznaku koristimo izraz $n$-terostrana prizma, što znači da je baza $n$-terokut, odnosno mnogokut s $n$ vrhova.
Stranice baze zovu se osnovni bridovi, a dužine koje spajaju odgovarajuće vrhove gornje i donje baze bočni bridovi.
Visina prizme je udaljenost između dvije baze. Ako je visina jednaka bočnom bridu prizme, onda je prizma uspravna. Pobočke uspravnih prizmi su pravokutnici. Sve druge prizme se zovu kose.
Ako je baza uspravne prizme neki pravilni mnogokut, onda je prizma pravilna.
 Prizma
 Prizma
Broj vrhova, bridova i stranica
Za prizmu kojoj je baza $n$-terokut(mnogokut s $n$ vrhova), vrijedi sljedeće:
  • broj vrhova na cijeloj prizmi je jednak $2 \cdot n$
  • broj bridova na cijeloj prizmi je jednak $3 \cdot n$
  • broj pobočki je jednak $n$
  • broj stranica(baze + pobočke) je jednak $n+2$
  • Eulerova formula: vrhovi + stranice - bridovi = $2$
  • Oplošje i obujam
    Oplošje je površina svih likova koji ograđuju prizmu. Računa se kao zbroj površina svih strana prizme, dakle zbroj dvostruke površine baze $B$ i površine pobočja $P$.
    \( O = 2B + P \)
    Obujam(volumen) prizme je veličina kojom mjerimo koliki dio prostora obuhvaća prizma. Računa se kao umnožak površine baze $B$ i visine prizme $h$.
    \( V = B \cdot h \)
    Zadatci s državne mature:

    Prizme

    Srednja škola
    Matematika A
    Matematika B

    Svi videi su dostupni samo plaćenim korisnicima.

    Svakom tko kupi neki od naših proizvoda videi će se automatski prikazati i u našim online skriptama.

    Svi videi su dostupni samo plaćenim korisnicima.

    Svakom tko kupi neki od naših proizvoda videi će se automatski prikazati i u našim online skriptama.

    Svi videi su dostupni samo plaćenim korisnicima.

    Svakom tko kupi neki od naših proizvoda videi će se automatski prikazati i u našim online skriptama.