Pravci i ravnine

Međusobni položaj dva pravca u ravnini:

sijeku se u jednoj točki

paralelni su, tj. uopće se ne sijeku

podudaraju se, tj. sijeku se u svakoj svojoj točki

Međusobni položaj dva pravca u prostoru:

leže u istoj ravnini - vrijedi jedan od gornja tri slučaja

ne leže u istoj ravnini - još kažemo da su mimoilazni

Međusobni položaj pravaca i ravnina u prostoru:

pravac i ravnina se sijeku u jednoj točki ili se uopće ne sijeku, tj. paralelni su(ako pravac leži u ravnini, i dalje se smatra da su paralelni)

dvije ravnine se sijeku u pravcu ili se ne sijeku, tj. paralelne su(ako se ravnine podudaraju, i dalje se smatra da su paralelne)

točke od pravca: Udaljenost točke od ortogalne projekcije točke na taj pravac. Dakle, ako je naša točka $T$, a ortogonalna projekcija $T'$, udaljenost točke $T$ od pravca p, oznake $d(T,p)$ će biti jednaka $d(T,T')$.

pravca od pravca: Udaljenost bilo koje točke jednog pravca od drugog pravca, ako su pravci paralelni. Ako se pravci sijeku, udaljenost je $0$.

točke od ravnine: Udaljenost točke od njene ortogonalne projekcije na tu ravninu.

pravca od ravnine: udaljenost bilo koje točke na tom pravcu od ravnine, ako su pravac i ravnina paralelni. Ako se pravac i ravnina sijeku, udaljenost je $0$.

ravnine od ravnine: Udaljenost bilo koje točke jedne ravnine od druge ravnine, ako su ravnine paralelne. Ako se ravnine sijeku, udaljenost je $0$.

mimosmjernih pravaca: Udaljenost bilo koje dvije paralelne ravnine tako da svaki pravac leži u jednoj ravnini.

Kada pričamo o kutu između dva pravca, uvijek uzimamo manji od dva kuta koji ti pravci zatvaraju.

Kut između pravca i ravnine je kut koji zatvaraju pravac i ortogonalna projekcija tog pravca na ravninu.
Kut između dvije ravnine je kut koji zatvaraju pravci, svaki iz svoje ravnine, u nekoj točki presječnice ravnina(presječnica je pravac koji nastaje kada presjećemo dvije ravnine).