Potencije
Potencije
Pravila za računanje s potencijama
Potencije s eksponentima 0, 1 i 2
\( a^{0}=1 \)
\( a^{1}=a \)
\( a \cdot a=a^{2} \)
Potencije s negativnim eksponentom
\( a^{-n}=\frac{1}{a^{n}} \)
Zbrajanje jednakih potencija
Zbrajanje i oduzimanje potencija ("zbrojimo/oduzmemo brojeve ispred, a potenciju prepišemo"). Zbrajati i oduzimati možemo samo iste potencije, dakle i baza i eksponent moraju biti isti.
\( a \cdot x^{n} \pm b \cdot x^{n}=(a \pm b) \cdot x^{n} \)
Množenje i dijeljenje potencija istih baza radi se tako da "bazu prepišemo, a eksponente zbrojimo ili oduzmemo".
\( x^{n} \cdot x^{m}=x^{n+m} \)
\( \frac{x^{n}}{x^{m}}=x^{n-m} \)
Kod množenja i dijeljenja s isitim eksponentima "baze pomnožimo/podijelimo, a eksponent prepišemo".
\( x^{n} \cdot y^{n}=(x y)^{n} \)
\( \frac{x^{n}}{y^{n}}=(\frac{x}{y})^{n} \)
Kod potenciranja "bazu prepišemo, a eksponente pomnožimo".
\( \left(x^{n}\right)^{m}=x^{n m} \)
Zadatci s državne mature:
Potencije
