Parabola

Parabola je skup točaka u ravnini koje su jednako udaljene od neke točke i nekog pravca.

Fiksnu točku nazivamo žarištem(fokusom), a oznaka je slovo $F$. Fiknsni pravac $d$ zovemo direktrisom(ravnalicom).

Os parabole je pravac okomit na direktrisu i prolazi žarištem. Ta os siječe parabolu u tjemenu - najisturenijoj točki parabole. Udaljenost žarišta i ravnalice označavamo s $p$.

Flowers
\( $y^2=2 p x$ \)

Parabola i pravac

Za parabolu s jednadžbom $y^2 = 2 \cdot p \cdot x$ i pravac s jednadžbom $y=kx+l$, imamo dvije formule.

Prva je uvjet dodira parabole i pravca: to mora biti zadovoljeno ako želimo da pravac samo dira parabolu, odnosno da joj bude tangenta.

Druga formula daje jednadžbu tangente kada imamo neku točku na paraboli. Točka ima koordinate $(x_0, y_0)$.

\( $p=2 \cdot k \cdot l$ \)
\( $y_0 \cdot y=p \cdot\left(x+x_0\right)$ \)
Matematika
pripreme za maturu