Brojevi
Omjeri, postoci, apsolutna vrijednost i aritmetička sredina
Omjer
Omjer brojeva $a$ i $b$ je rezultat dijeljenja tih brojeva, odnosno $a:b$. Čitamo "a naprema b".
Kako je omjer zapravo dijeljenje, često ga zapisujemo i u obliku razlomka $\frac{a}{b}$.
Kako je omjer zapravo dijeljenje, često ga zapisujemo i u obliku razlomka $\frac{a}{b}$.
\( a : b = \frac{a}{b} \)
Produljeni omjer
Produljeni omjer je kraći način na koji možemo zapisati više omjera gdje se drugi član jednog omjera poklapa sa prvim članom drugog omjera.
Za omjere $a:b$ i $b:c$ bi tada u obliku produženog omjera skraćeno napisali $a:b:c$.
Za omjere $a:b$ i $b:c$ bi tada u obliku produženog omjera skraćeno napisali $a:b:c$.


Postotak
Postotak je stotina nekog broja, odnosno stoti dio tog broja. Također, možemo ga definirati i kao omjer nekog broja i broja $100$ ili kao razlomak s nazivnikom $100$. Do zapisa u decimalnom obliku dođemo tako da broj od kojeg računamo postotak podijelimo sa $100$.
Oznaka je $\%$, a čitamo "posto". Tako bi na primjer $43\%$ pročitali kao "četrdeset i tri posto".
Oznaka je $\%$, a čitamo "posto". Tako bi na primjer $43\%$ pročitali kao "četrdeset i tri posto".
\( 27 \%=\frac{27}{100}=0.27 \)
Promil
Promil je, slično kao postotak, tisućina nekog broja, odnosno tisućiti dio tog broja. Također, možemo ga definirati i kao omjer nekog broja i broja $1000$ ili kao razlomak s nazivnikom $1000$. Do zapisa u decimalnom obliku dođemo tako da broj od kojeg računamo promil podijelimo sa $1000$.
Oznaka je $‰$, a čitamo promil. Tako bi na primjer $522‰$ pročitali kao "petsto dvadeset i dva promila".
Oznaka je $‰$, a čitamo promil. Tako bi na primjer $522‰$ pročitali kao "petsto dvadeset i dva promila".
\( 158 ‰ =\frac{158}{1000}=0.158 \)
Proporcionalnost
Proporcija ili razmjer je jednakost dvaju omjera. Za dvije veličine kažemo da su proporcionalne ako postoji zavisnost između njih, u smislu da povećanje jedne veličine uzrokuje povećanje druge i obrnuto. Veličine su obrnuto proporcionalne ako povećanje jedne uzrokuje smanjenje druge i obrnuto.



Video rješenja matura
Matematika, Fizika, Kemija, Hrvatski
Apsolutna vrijednost
Apsolutna vrijednost određuje veličinu broja bez obzira na predznak. Za broj $x$, apsolutna vrijednost se označava s $|x|$. U praksi, ona svaki broj prebacuje u pozitivan broj. Dakle, ako je $x \geq 0$, apsolutna vrijednost $|x|$ će biti upravo $x$. Ako je $x < 0$, onda će $|x|$ biti $-x$ (moramo pomnožiti s minusom ako želimo dobiti pozitivan broj jer je $x$ negativan).
Apsolutna vrijednost suprotnih brojeva je isti broj.
Apsolutna vrijednost suprotnih brojeva je isti broj.


Aritmetička sredina
Aritmetička sredina ili prosjek je broj koji računamo tako da zbroj svih vrijednosti koje promatramo podijelimo s brojem vrijednosti koje smo imali.
Formalno, za n brojeva $x_1, x_2,..., x_n$, aritmetičku sredinu, u oznaci $\overline{x}$ računamo po formuli
Formalno, za n brojeva $x_1, x_2,..., x_n$, aritmetičku sredinu, u oznaci $\overline{x}$ računamo po formuli


Zadatci s državne mature: