Linearne jednadžbe i nejednadžbe

Linearne nejednadžbe

Mat A
Mat B
Postupak rješavanja linearnih nejednadžbi isti je kao i kod linearnih jednadžbi, sve do trenutka kada množimo ili dijelimo jednadžbu negativnim brojem. Tada ćemo, osim što ćemo lijevu i desnu stranu pomnožiti/podijeliti tim brojem, okrenuti znak nejednakosti u drugu stranu. Ostalo je sve skroz isto.
 Linearna nejednadžba
 Linearna nejednadžba
Rješenja linearnih nejednadžbi možemo prikazati na tri načina: preko nejednadžbe gdje je x sam na lijevoj strani, preko intervala ili grafički.
Grafički prikaz rješenja
Treći način prikaza rješenja je grafički, na brojevnom pravcu. Nakon što nacrtamo brojevni pravac, podebljamo ili obojamo dio pravca koji je odgovara našem rješenju.
 Prikaz rješenja linearne nejednadžbe
 Prikaz rješenja linearne nejednadžbe
Sustav linearnih nejednadžbi
Sustavi nejednadžbi rješavaju se tako da prvo svaku nejednadžbu riješimo posebno. Nakon toga, na istom brojevnom pravcu označimo rješenja svake nejednadžbe različitim bojama ili crticama okrenutima u drugu stranu. Naše konačno rješenje će biti presjek ova dva rješenja, odnosno onaj dio brojevnog pravca gdje se nalaze obje boje ili gdje se crtice sijeku.
 Sustav linearnih nejednadžbi
 Sustav linearnih nejednadžbi
Nejednadžbe s apsolutnim vrijednostima
Razlikujemo dvije vrste nejednadžbi s apsolutnim vrijednostima.
1. slučaj, |x| $\leq$ a:
- Ako je $a<0$, nejednadžba $|x| \leq a$ nema rješenja.
- Ako je $a=0$ rješenje je $x=0$.
- Ako je $a>0$, rješenje nejednadžbe $|x| \leq a$ zapisujemo na jedan od tri načina (odnosno rješavamo se apsolutne vrijednosti): $-a \leq x \leq a \quad$ ili $\quad x \geq-a$ i $x \leq a \quad$ ili $\quad x \in[-a, a] .$

2. slučaj, |x| $\geq$ a:
- Ako je $a \leq 0$, rješenje nejednadžbe $|x| \geq a$ su svi realni brojevi $x$.
- Ako je $a>0$, rješenje nejednadžbe $|x| \geq a$ zapisujemo na jedan od sljedećih načina: $ (x \leq-a \text { ili } x \geq a) \quad$ ili $\quad x \in\langle-\infty,-a] \cup[a, \infty\rangle $
Zadatci s državne mature:

Linearne nejednadžbe

Srednja škola
Matematika A
Matematika B

Svi videi su dostupni samo plaćenim korisnicima.

Svakom tko kupi neki od naših proizvoda videi će se automatski prikazati i u našim online skriptama.

Svi videi su dostupni samo plaćenim korisnicima.

Svakom tko kupi neki od naših proizvoda videi će se automatski prikazati i u našim online skriptama.

Svi videi su dostupni samo plaćenim korisnicima.

Svakom tko kupi neki od naših proizvoda videi će se automatski prikazati i u našim online skriptama.