Kugla

Matematika B Matematika A 2. razred

Kugla je geometrijsko tijelo koje obuhvaća sve točke koje su od njena središta $S$ udaljene manje ili jednako nekoj vrijednosti $R$, koju zovemo polumjer (radijus) kugle.

Sfera je "rub" kugle, ono što ju obavija izvana, skup točaka koje su od središta $S$ udaljene točno za $R$.

kugla_-_desktopb92aa9a621ab29265e1bec33e6054bef17016b6a

kugla_-_mobile1deb8b20fd53b38e33de7eb4bbaf8078c8cd28a6

Oplošje i obujam

Oplošje je površina lika koji ograđuje kuglu. Drugim riječima, to je površina sfere. Računa se kao četverostruki umnožak kvadriranog kuglinog radijusa $R$ i broja $\pi$.

$ O = 4R^2\pi $

Obujam (volumen) kugle je veličina kojom mjerimo koliki dio prostora obuhvaća kugla. Računa se kao četiri trećine kubiranog radijusa kugle $R$ puta $\pi$.

$ V = \frac{4}{3}R^3\pi $

Prošlo gradivoStožac

ONLINE INSTRUKCIJE

Instrukcije cijeli mjesec, 5 predmeta,

13 eura!

Povezani sadržaj:

Stožac

Besplatna videorješenja za gradivo Kugla

6. Puna metalna kugla polumjera $ 10 \mathrm{~cm} $ pretopljena je u kocku. Kolika je duljina brida kocke?

9. Koliki je obujam polukugle polumjera $ 2.4 \mathrm{~m} ? $

Pretplati se na naše instrukcije ili kupi paket priprema za maturu i otključaj sve videe

12. Promjer kuglice je $ 2.2 \cdot 10^{-10} \mathrm{~m} $. Koliki je obujam te kuglice izražen u $ \mathrm{mm}^{3} $?

14. Puna metalna kocka brida $a$ pretopljena je u kuglu. Koliki je promjer te kugle?

18. Koliko iznosi polumjer kugle dobivene pretapanjem metalne kocke brida duljine $ 5 \mathrm{~cm} $?

19.2. Izračunajte oplošje kugle upisane u kocku čija je prostorna dijagonala duljine $ 12 \sqrt{3} \mathrm{~cm} $.

21.2. Obujam (volumen) kugle iznosi $288 \pi \mathrm{~m}^{3}$. Izračunajte oplošje te kugle.

22. Od stare zlatne ogrlice mase $ 24.57 \mathrm{~g}$ majka je dala napraviti tri jednaka privjeska oblika kugle za svoje kćeri. Koliki je polumjer jednoga privjeska? Napomena: Gustoća zlata iznosi $ \rho=15.58 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}, ~\rho=\frac{m}{V} $.

23.1. Obujam (volumen) kugle iznosi $ 36 \pi \mathrm{~m}^{3} $. Izračunajte polumjer te kugle.

24.1. Koliki je obujam kuglice polumjera $ 2 \mathrm{~cm} ? $

24.2. Koliki će biti polumjer kugle ako se $12$ željeznih kuglica polumjera $ 2 \mathrm{~cm} $ taljenjem preoblikuje u tu kuglu?

37. Lorna je za lutka vilenjaka napravila kapu oblika uspravnoga stošca polumjera baze $ 5 \mathrm{~cm} $ i plašta površine $ 65 \pi $ $ \mathrm{cm}^{2} $.

ŠTO ČEKAŠ?

Isprobaj potpuno besplatno!

Registracijom dobivaš besplatan*
pristup dijelu lekcija za svaki predmet.

*Besplatan pristup ne zahtijeva unos kartice.

ZA MATURANTEOnline pripreme OD 1. DO 4. RAZREDAOnline instrukcije

Online pripreme za maturu i instrukcije za srednju školu. Dostupno 24/7.

Naša ponuda

Online skripte

Pravne stranice