Gibanje tijela na kosini

RASTAVLJANJE SILE TEŽE NA KOMPONENTE

Da bi smo riješili problem tijela na kosini potrebno je rastaviti silu težu na komponente - jednu koja je okomita na kosinu (\(\vec{F_{\bot}} \) ), a drugu koja paralelna sa kosinom (\(\vec{F_{||}}\)).

Kut kosine označavamo slovom \(\alpha\) i on je jednak kutu između vektora \(\vec{F_g}\) i \(\vec{F_{\bot}}\). To znači da su iznosi komponenti sile teže jednaki:

\( F_{\|}=F_g \sin \alpha \)

\( F_{\perp}=F_g \cos \alpha \)

DIJAGRAM SILA NA KOSINI

Ukupnu silu na tijelo koje se giba duž kosine dobijemo vektorskim zbrajanjem svih sila koje djeluju na to tijelo.

\( N = F_{\bot} = F_g \cos{\alpha} \)

\( F_{tr} = F_{\parallel} = F_g \sin{\alpha} \)

Ukoliko se tijelo giba niz kosinu jednoliko ubrzano ukupna sila na tijelo tada nije jednaka nuli. Sile okomite na kosinu i dalje su u jednakosti dok za paralelne sile vrijedi jednakost:

\( ma = F_g \sin{\alpha} - F_{tr} \)

\( ma = mg \sin{\alpha} - \mu mg \cos{\alpha} \)

\( a = g \sin{\alpha} - \mu g \cos{\alpha} \)

Zadatci s državne mature: