Poliedri

Kocka i kvadar

Mat A
Mat B

Kocka

Kocka je uspravna pravilna četverostrana prizma kojoj su svi bridovi iste duljine. Dakle, baze i pobočke su isti kvadrati.

Prisjetimo se formule za dijagonalu kvadrata $d$ preko koje onda možemo doći i do formule za prostornu dijagonalu kocke $D$.

\( d = a \sqrt2 \)
\( D = a \sqrt{3} \)
Flowers

Napišimo još i formule za oplošje i obujam kocke s bridom duljine $a$.

\( O = 6 a^2 \)
\( V = a^3 \)
Flowers

Kvadar

Kvadar je četverostrana prizma kojoj su baze i pobočke pravokutnici. Nasuprotni pravokutnici su jednaki i paralelni.

Dijagonalu pravokutnika $d$ računamo preko Pitagorina poučka, a preko koje onda možemo doći i do formule za prostornu dijagonalu kvadra $D$.

\( D = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \)
Flowers

Napišimo još formule za oplošje i obujam kvadra s duljinama bridova $a$, $b$ i $c$.

\( O = 2ab + 2ac + 2bc \)
\( V = abc \)
Flowers
Zadatci s državne mature:

Kocka i kvadar

Zadatak 1 - ljeto
Zadatak 2 - ljeto
Matematika
pripreme za maturu