Poliedri
Kocka i kvadar
Kocka
Kocka je uspravna pravilna četverostrana prizma kojoj su svi bridovi iste duljine. Dakle, baze i pobočke su isti kvadrati.
Prisjetimo se formule za dijagonalu kvadrata $d$ preko koje onda možemo doći i do formule za prostornu dijagonalu kocke $D$.
\( d = a \sqrt2 \)
\( D = a \sqrt{3} \)
Napišimo još i formule za oplošje i obujam kocke s bridom duljine $a$.
\( O = 6 a^2 \)
\( V = a^3 \)
Kvadar
Kvadar je četverostrana prizma kojoj su baze i pobočke pravokutnici. Nasuprotni pravokutnici su jednaki i paralelni.
Dijagonalu pravokutnika $d$ računamo preko Pitagorina poučka, a preko koje onda možemo doći i do formule za prostornu dijagonalu kvadra $D$.
\( D = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \)
Napišimo još formule za oplošje i obujam kvadra s duljinama bridova $a$, $b$ i $c$.
\( O = 2ab + 2ac + 2bc \)
\( V = abc \)
Zadatci s državne mature:
Kocka i kvadar
