Koordinatni sustav

Kartezijev koordinatni sustav

Mat A
Mat B
Uređeni par je par elemenata u kojem se točno zna koji je element na prvom mjestu, a koji na drugom. Oznaka je $(a, b)$. Tada je prvi element $a$, a drugi $b$.
Kartezijev koordinatni sustav u ravnini (ili samo koordinatni sustav) se sastoji od svih uređenih parova gdje su i prvi i drugi element realni brojevi. Svaki takav uređeni par određuje točno jednu točku u koordinatnom sustavu. Kažemo da točka $T$ ima koordinate $(x, y)$ i pišemo $T(x, y)$. Broj $x$ je apscisa točke $T$, a $y$ se zove ordinata.
Točke u ravnini smještamo u odnosu na dva okomita pravca koje zovemo koordinatne osi. Vodoravnu os nazivamo os $x$ ili os apscisa. Vertikalnu os nazivamo os $y$ ili os ordinata. Sjecište koordinatnih osi zovemo Ishodište koordinatnog sustava.
 Koordinatni sustav
 Koordinatni sustav
Kada želimo nacrtati neku točku u koordinatnom sustavu, prvo na x-osi nađemo prvu koordinatu, odnosno prvi broj u zagradi, te točke. Povučemo okomitu isprekidanu liniju koja izlazi iz te točke. Zatim na y-osi nađemo drugi broj iz zagrade tj. drugu koordinatu i iz njega povučemo isto tako okomitu, iscrtkanu liniju. Naša točka se nalazi na sjecištu tih linija.
 Crtanje točke u koordinatnom sustavu
 Crtanje točke u koordinatnom sustavu
Koordinate točke nacrtane u koordinatnom sustavu očitavamo postupkom obrnutim od crtanja točke. Iz točke povučemo okomitu liniju na x-os i pročitamo prvu koordinatu, a zatim okomitu liniju na y-os te pročitamo drugu koordinatu.
 Očitavanje točke u koordinatnom sustavu
 Očitavanje točke u koordinatnom sustavu
Udaljenost točaka u koordinatnom sustavu
Udaljenost točaka $A(x_1, x_2)$ i $B(x_2, y_2)$ računa se formulom:
\( d(A, B)=\sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}} \)
Polovište dužine
Polovište dužine $\overline{A B}$, gdje je $A\left(x_{1}, y_{1}\right)$ i $B\left(x_{2}, y_{2}\right)$, označavamo s $P$ i njene koordinate $(x_{P}, y_{P})$ računamo kao:
\( x_{P}=\frac{x_{1}+x_{2}}{2} \quad y_{P}=\frac{y_{1}+y_{2}}{2} \)
Zadatci s državne mature:

Kartezijev koordinatni sustav

Srednja škola
Matematika A
Matematika B

Svi videi su dostupni samo plaćenim korisnicima.

Svakom tko kupi neki od naših proizvoda videi će se automatski prikazati i u našim online skriptama.

Svi videi su dostupni samo plaćenim korisnicima.

Svakom tko kupi neki od naših proizvoda videi će se automatski prikazati i u našim online skriptama.

Svi videi su dostupni samo plaćenim korisnicima.

Svakom tko kupi neki od naših proizvoda videi će se automatski prikazati i u našim online skriptama.