Jednadžba kružnice

SŠ

Mat A

Kružnica je skup točaka u ravnini koje su jednako udaljene od neke točke koju zovemo središte. Udaljenost od središta do bilo koje točke na kružnici je polumjer(radijus).

Kružnicu sa središtem u točki $S(p,q)$ i polumjerom $r$ označavamo s $k(S, r)$. Jednadžba te kružnice je

$ (x-p)^{2}+(y-q)^{2}=r^{2} $

Imamo i drugi oblik jednadžbe kružnice. Međutim, ovakav zapis ne mora uvijek davati kružnicu - nekad je to samo točka, a nekad prazan skup pa trebamo biti oprezni.

$ A x^{2}+A y^{2}+D x+E y+F=0 $

Jednadžba kružnice sa središtem $S(0,0)$ u ishodištu, koju još zovemo središnja kružnica je

$ x^2+y^2 = r^2 $

Zadatci s državne mature: