60% POPUSTA na instrukcije! Klikni i ostvari popust.

Vektori u koordinatnom sustavu

U koordinatnom sustavu u ravnini istaknimo dva vektora duljine $1$ preko kojih ćemo prikazivati sve druge vektore:

  • $\vec{i}$ je jedinični vektor koji se nalazi na $x$-osi
  • $\vec{j}$ je jedinični vektor koji se nalazi na $y$-osi

Radijvektor točke $A(x,y)$ prikazujemo u obliku $x \vec{i} + y \vec{j}$. Vektor $\vec{AB}$ s početkom u točki $A(x_1,y_1)$ i krajem u točki $B(x_2,y_2)$ prikazujemo u obliku:

$ (x_2-x_1) \vec{i} + (y_2-y_1) \vec{j} $
vektori_-_mobile_2ac45a9aa650ffd68dd1ca11dceebd893a0b95efd

Za radijvektor $a = x \vec{i} + y \vec{j}$, duljinu (modul) računamo kao:

$ |\overrightarrow{a}| = \sqrt{x^2 + y^2} $

Duljina vektora (modul) $\vec{AB}$, gdje je $A(x_1, y_1)$ i $B(x_2, y_2)$, se računa formulom:

$ |\overrightarrow{A B}|=\sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}} $
vektori - mobile – 3

Jedinični vektor je vektor duljine $1$, a iz bilo kojeg vektora $\vec{a}$ ga možemo dobiti kao $\frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}$. Označavamo ga s nulom u indeksu, $a_0$.

Suprotne vektore u koordinatnom sustavu prepoznajemo tako što imaju suprotne brojeve ispred $\vec{i}$ i $\vec{j}$.

ONLINE INSTRUKCIJE

Instrukcije cijeli mjesec, 5 predmeta,

13 eura!

ŠTO ČEKAŠ?

Isprobaj potpuno besplatno!

Registracijom dobivaš besplatan*
pristup dijelu lekcija za svaki predmet.

*Besplatan pristup ne zahtijeva unos kartice.
Online pripreme za maturu i instrukcije za srednju školu. Dostupno 24/7.
© 2023, Gradivo.hr