Na prošloj stranici smo već rekli kako izgledaju jednadžbe kružnica sa središtem u $S(p,q)$ i sa središtem u ishodištu $S(0,0)$ radijusa $r$. Evo jednadžbi još jednom.
U slučaju kada kružnica dira obje koordinatne osi bit će $p=q=r$.
Ako su imamo tri točke u koordinatnom sustavu, postoji točno jedna kružnica koja prolazi kroz sve njih. Do njezine jednadžbe ćemo doći tako da u opću jednadžbu kružnice (prva formula na stranici) ubacimo umjesto $x$ i $y$ koordinate zadanih točaka.
Na taj način dobijemo sustav tri jednadžbe s tri nepoznanice. Uvijek ga lagano možemo pojednostaviti tako da dva puta oduzmemo po dvije jednadžbe. Npr. od prve jednadžbe prvo oduzmemo drugu, a zatim i treću jednadžbu. To se radi tako da se lijeve strane obje jednadžbe oduzmu, a onda i desne. Na ovaj način dobijemo dvije jednadžbe s dvije nepoznanice od kuda ćemo dobiti $p$ i $q$, a $r$ dobijemo kada u bilo koju jednadžbu ubacimo upravo izračunate $p$ i $q$.
Do
Do
Isprobaj potpuno besplatno!
Registracijom dobivaš besplatan*
pristup dijelu lekcija za svaki predmet.
Iz točke $T$ koja se nalazi izvan kružnice položena je tangenta na tu kružnicu. Točka $T$ udaljena je $5 \mathrm{~cm}$ od te kružnice, a od dirališta tangente i kružnice $9 \mathrm{~cm}$. Koliko iznosi duljina polumjera te kružnice?
25.2. Odredite jednadžbu kružnice polumjera $13$ koja je koncentrična kružnicizadanoj jednadžbom $ x^{2}-4 x+y^{2}=0 $.