Krivulje drugog reda

Parabola zadana jednadžbom $y^{2}=2 p x$ prolazi točkom $A\left(\frac{4}{7},-4\right)$.Kako glasi jednadžba tangente na tu parabolu u točki $A$ ? Kako glasi jednadžba tangente na tu parabolu u točki $A$ ?

Kolika je duljina tetive koju pravac $x+y-3=0$ odsijeca na krivulji $4 x^{2}-y^{2}=36$ ?

Kolika je duljina tetive koju na krivulji $3 x^{2}-y^{2}=3$ odsijeca pravac $y+x-5=0$ ?

Kako glasi jednadžba hiperbole koja prolazi točkom $T\left(10, \frac{9}{2}\right)$, a pravac $3 x+4 y=0$ joj je asimptota?

Koja krivulja drugoga reda ima jednadžbu $9-3 x^{2}-7 y^{2}=0$ ?

Koliko zajedničkih točaka imaju kružnica i hiperbola zadane jednadžbama $(x-3)^{2}+ y^{2}=16$ i $\frac{x^{2}}{49}-y^{2}=1$ ?

Žarišta elipse i dva njezina tjemena vrhovi su kvadrata kojemu je dijagonala duljine $14 \sqrt{2}$ . Odredite jednadžbu te elipse.

Koliko je tjeme parabole $y^{2}=48 x$ udaljeno od njezine direktrise (ravnalice)?

Napišite jednadžbu tangente parabole $y^{2}=x$ u njezinoj točki $T(4, y<0)$ .

Odredite jednadžbe asimptota hiperbole $25 x^{2}-16 y^{2}=400$ .

Točka $F(-2 \sqrt{2}, 0)$ jedno je žarište (fokus) elipse $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ . Koliko iznosi $b$ ? $b=$