Krivulje drugog reda

10. Kolika je udaljenost između žarišta (fokusa) elipse zadane jednadžbom $\frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{48}=1?$

11. Parabola zadana jednadžbom $ y^{2}=2 p x $ prolazi točkom $ A\left(\frac{4}{7},-4\right) $. Kako glasi jednadžba tangente na tu parabolu u točki $ A $ ?

12. Kolika je duljina tetive koju pravac $ x+y-3=0 $ odsijeca na krivulji $ 4 x^{2}-y^{2}=36 ? $

13. Kolika je duljina tetive koju na krivulji $ 3 x^{2}-y^{2}=3 $ odsijeca pravac $ y+x-5=0 ? $

13. Kako glasi jednadžba hiperbole koja prolazi točkom $ T\left(10, \frac{9}{2}\right) $, a pravac $ 3 x+4 y=0 $ joj je asimptota?

20.2. Koliko zajedničkih točaka imaju kružnica i hiperbola zadane jednadžbama $(x-3)^{2}+y^{2}=16$ i $\frac{x^{2}}{49}-y^{2}=1?$

21.1. Žarišta elipse i dva njezina tjemena vrhovi su kvadrata kojemu je dijagonaladuljine $ 14 \sqrt{2} $. Odredite jednadžbu te elipse.

21.1. Koliko je tjeme parabole $y^{2}=48 x$ udaljeno od njezine direktrise (ravnalice)?

21.2. Napišite jednadžbu tangente parabole $ y^{2}=x $ u njezinoj točki $ T(4, y < 0) $.

21.2. Odredite jednadžbe asimptota hiperbole $ 25 x^{2}-16 y^{2}=400 $.

21.2. Točka $F(-2 \sqrt{2}, 0)$ jedno je žarište (fokus) elipse $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$. Koliko iznosi $b?$

23.1. Napišite jednadžbu parabole kojoj je tjeme u ishodištu koordinatnoga sustava, a žarište (fokus) je točka $ F(8,0) $.