Jednadžba kružnice

Matematika A 3. razred

Kružnica je skup točaka u ravnini koje su jednako udaljene od neke čvrste točke koju zovemo središte. Udaljenost od središta do bilo koje točke na kružnici je polumjer (radijus).

Kružnicu sa središtem u točki $S(p,q)$ i polumjerom $r$ označavamo s $k(S, r)$. Središnji oblik jednadžbe kružnice je:

$ (x-p)^{2}+(y-q)^{2}=r^{2} $

Kruznica_-_desktop77ec0e0d01091939a98bb1da4d07316598b2ba20

Kruznica_-_mobilebbcd99fd33172bf8b0d2ba840fae1a3c683e891f

Imamo i drugi oblik jednadžbe kružnice koji zovemo opći oblik jednadžbe kružnice. Međutim, ovakav zapis ne mora uvijek davati kružnicu - nekad je to samo točka, a nekad prazan skup pa trebamo biti oprezni.

$ A x^{2}+A y^{2}+D x+E y+F=0 $

Pogledajmo dva načina za pretvaranje općeg oblika jednadžbe kružnice u središnji oblik.