Jednadžba kružnice

Matematika A 3. razred

Kružnica je skup točaka u ravnini koje su jednako udaljene od neke čvrste točke koju zovemo središte. Udaljenost od središta do bilo koje točke na kružnici je polumjer (radijus).

Kružnicu sa središtem u točki $S(p,q)$ i polumjerom $r$ označavamo s $k(S, r)$. Jednadžba te kružnice je:

$ (x-p)^{2}+(y-q)^{2}=r^{2} $

Kruznica_-_desktop77ec0e0d01091939a98bb1da4d07316598b2ba20

Kruznica_-_mobilebbcd99fd33172bf8b0d2ba840fae1a3c683e891f

Imamo i drugi oblik jednadžbe kružnice. Međutim, ovakav zapis ne mora uvijek davati kružnicu - nekad je to samo točka, a nekad prazan skup pa trebamo biti oprezni.

$ A x^{2}+A y^{2}+D x+E y+F=0 $

Jednadžba kružnice sa središtem $S(0,0)$ u ishodištu, koju još zovemo središnja kružnica je:

$ x^2+y^2 = r^2 $

Kruznica_sa_sredistem_u_ishodistu_-_desktop_235750acba5c985a9b9efbb29e0505c0777f327a7

Kruznica_sa_sredistem_u_ishodistu_-_mobile_25558534dd58cffa8164a68466c18cba24b9b5bb9

Prošlo gradivoSvojstva pravca

Iduće gradivoKružnice u koordinatnom sustavu

ONLINE INSTRUKCIJE

Instrukcije cijeli mjesec, 5 predmeta,

13 eura!

Povezani sadržaj:

Svojstva pravca

Kružnice u koordinatnom sustavu

Besplatna videorješenja za gradivo Jednadžba kružnice

5. Točka $S(-2,3)$ je središte kružnice koja prolazi ishodištem koordinatnoga sustava. Kako glasi jednadžba te kružnice?

8. Odredite polumjer i koordinate središta kružnice zadane jednadžbom $ (x+2)^{2}+(y-7)^{2}=4 $.

Pretplati se na naše instrukcije ili kupi paket priprema za maturu i otključaj sve videe

39.1. Kružnica sa središtem u prvome kvadrantu pravokutnoga koordinatnog sustava prolazi točkama $ (0,0) $ i $ (6,0) $. Duljina tetive koju ta kružnica odsijeca na osi $ y $ jednaka je duljini polumjera te kružnice. Odredite jednadžbu te kružnice.