Vieteove formule

Koliki je zbroj rješenja jednadžbe $9=5 x^{2}-15 x$ ?

Koliki je umnožak rješenja jednadžbe $10\left(x^{2}-1\right)=21 x$ ?

Koliki je umnožak rješenja jednadžbe $10\left(x^{2}-1\right)=21 x$ ?

Odredite zbroj rješenja jednadžbe $x^{2}+x-6=0$.

Kojoj je od navedenih kvadratnih jednadžba zbroj rješenja jednak - 1 , a umnožak rješenja jednak 3 ?

Kvadratna jednadžba $x^{2}+b x+c=0$ ima dvostruko rješenje $x_{1}=x_{2}=-5$ . Koliki je koeficijent $b$ te kvadratne jednadžbe? $b=$

Zadana je funkcija $f(x)=3 x^2-6 x+2-p$ gdje je $p \in \mathbf{R}$ . 23.1. Za koju vrijednost parametra $p$ umnožak rješenja jednadžbe $f(x)=0$ iznosi 5 ? $p=$ 23.2. Za koje vrijednosti parametra $p$ funkcija $f$ poprima pozitivne vrijednosti za svaki $x \in \mathbf{R}$ ?

Umnožak rješenja kvadratne jednadžbe $a x^{2}+8 x+3=0$ jednak je 1 . Odredite vrijednost koeficijenta $a$.

Za rješenja $x_{1}, x_{2}$ kvadratne jednadžbe $x^{2}-k x+k-3=0$ vrijedi da je $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=14$ . Odredite vrijednosti realnoga broja $k$ .

Odredite sva rješenja kvadratne jednadžbe $4 x^{2}+p x+65=0, p \in R$ uz uvjet da je razlika rješenja te jednadžbe jednaka 4 .

Zadana je kvadratna jednadžba $x^{2}+2 p x+p-2=0$ . Za koju vrijednost realnoga broja $p$ jedno rješenje zadane jednadžbe iznosi -3 ? Odredite vrijednost realnoga broja $p$ ako za rješenja $x_{1} \mathrm{i} x_{2}$ zadane kvadratne jednadžbe vrijedi $x_{1} \cdot x_{2}=2\left(x_{1}+x_{2}\right)$ .