Stožac

Matematika B Matematika A 2. razred

Stožac je geometrijsko tijelo nastalo tako da svaku točku kruga spojimo s nekom točkom koja se nalazi u ravnini u kojoj nije taj krug.

Krug ćemo zvati baza, a točku izvan njega vrh stošca. Vanjski dio koji spaja krug s vrhom stošca zovemo plašt, kao što je bio i kod valjka.

Dužine koje spajaju vrh stošca s bilo kojom točkom na rubu kruga su izvodnice.

Os stošca je pravac koji prolazi kroz vrh stošca i središte baze. Visina stošca je udaljenost od vrha stošca do njene baze. Stožac je uspravan ako se njegov vrh nalazi točno iznad središta kruga koji je baza, tj. ako je visina baš ta dužina. Ako stožac nije uspravan, onda ga zovemo kosim stošcem.

stozac_-_desktop8569c7fc1f13705c94c69640634f7dea1ad70d1e

stozac_-_mobile49e58fe62ce72ee0c942bbb2a4091d7688f489c9

Oplošje i obujam

Oplošje je površina svih likova koji ograđuju stožac. Računa se kao zbroj površine baze $B$ i površine plašta $P$. Plašt je zakrivljena površina kojoj površinu računamo kao umnožak polumjera kruga $r$, konstante $\pi$ i izvodnice $s$.

$ O = B + P = r^2\pi + r\pi s = r\pi (r+s) $

Obujam (volumen) stošca je veličina kojom mjerimo koliki dio prostora obuhvaća stožac. Računa se kao umnožak površine baze $B$ polumjera $r$ i visine stošca $h$, podijeljen s $3$.

$ V = \frac{B \cdot h}{3} = \frac{r^2\pi h}{3} $