Primjena trigonometrije

Dijagonala jednakokračnoga trapeza duljine 15 cm dijeli unutarnji kut trapeza na dijelove mjera $25^{\circ}$ i $110^{\circ}$. Kolika je duljina kraka trapeza?

U trokutu $A B C$ duljine stranica su $a=20 \mathrm{~cm}$ i $b=30 \mathrm{~cm}$ , a duljina težišnice iz vrha $A$ je $t_{a}=25 \mathrm{~cm}$ . Kolika je duljina stranice $c$ tog trokuta? $\mathrm{cm}$

Na skici je prikazan paralelogram $A B C D$ kojemu je stranica $\overline{A B}$ duljine 5 cm , a visina na tu stranicu 8 cm . Točka $S$ je sjecište njegovih dijagonala, a točka $T$ polovište dužine $\overline{B S}$ . Izračunajte površinu trokuta $A B T$ . [Image] $P_{A B T}=$ $\mathrm{cm}^{2}$

Kolika je površina trokuta kojemu je jedna stranica duljine 5 cm, a mjere kutova uz tu stranicu $24^{\circ} 36^{\prime}$ i $55^{\circ}$ . $\mathrm{cm}^2$

Slika prikazuje oblik zemljišta i neke njegove mjere. [Image] 25.1. Izračunajte udaljenost točaka \(A\) i \(C\). $\mathrm{m}$ 25.2. Izračunajte mjeru kuta \(B A C\). 25.3. Kolika je površina zemljišta sa slike? $\mathrm{m}^{2}$

Na slici je prikazan trokut $A B C$ kojemu je $\overline{A D}$ jedna težišnica. [Image] Kolike su duljine dužina $\overline{B D}$ i $\overline{A C}$ ? $|B D|=$ cm \(|A C|=\) cm

Ratar želi ograditi zemljište u obliku trokuta. Duljine dviju strana ograde su 72 m i 55 m, a kut između njih je 83°. 29.1. Koliko iznosi površina toga zemljišta? $\mathrm{m}^2$ 29.2. Koliko iznosi duljina ograde koju ratar treba postaviti oko toga zemljišta? $\mathrm{m}$

Na skici je prikazan četverokut $A B C D$ . [Image] 29.1. Kolika je mjera kuta $\varphi$ istaknutoga na skici? $\varphi =$ 29.2. Kolika je duljina dužine $\overline{A D}$ ? $|\overline{A D}| =$ cm

Zadan je raznostraničan trokut. Dvije stranice trokuta imaju duljine 6 cm i 7 cm. Duljina težišnice na kraću od tih dviju stranica jednaka je 5 cm . Kolika je duljina treće stranice toga trokuta? cm

Odredite opseg četverokuta prikazanoga na skici. [Image] $\mathrm{m}$

U 14:00 sati vrhovi velike i male kazaljke na satu udaljeni su 13 cm , a u 9:00 sati udaljeni su 17 cm . Kolika je duljina velike, a kolika male kazaljke?