Primjena kvadratne funkcije

Dobit neke obrtničke radionice $D$ u kunama izražena je formulom $D(n)=-2 n^{2}+1510 n$, gdje je $n$ broj prodanih proizvoda. Kolika je dobit te obrtničke radionice ako je prodano 745 proizvoda?

Lopta je bačena vertikalno u vis početnom brzinom $v_{0}$ izraženom u m/s. Visina u metrima, na kojoj se nalazi lopta u trenutku $t$, opisana je funkcijom $h(t)=-8 t^{2}+v_{0} t$. Lopta je dosegla najveću visinu od 3.125 metara iznad tla. Kolika je početna brzina $v_{0}$ ? A. $5.12 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ B. $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ C. $10.24 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ D. $50 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

Lopta je bačena vertikalno u vis početnom brzinom \(v_{0}\) izraženom u m/s. Visina u metrima, nakojoj se nalazi lopta u trenutku \(t\), opisana je funkcijom \(h(t)=-8 t^{2}+v_{0} t\). Lopta je dosegla najvećuvisinu od 3.125 metara iznad tla. Kolika je početna brzina \(v_{0}\) ?

Visina na kojoj se nalazi projektil \(t\) sekundi nakon ispaljivanja dana je formulom \(h(t)=-2(t-11)^{2}+310\) ( \(h\) je izraženo u metrima). Koliko će sekundi projektil biti na visini iznad 182 m?

Košarkaš je bacio loptu u koš čiji se obruč nalazi na visini 3.05 m iznad podloge.Formula $h(t)=1.96+4.5 t-2.95 t^{2}$ opisuje visinu $h(t)$ na kojoj se nalazi lopta, pri čemu je $t$ vrijeme proteklo od trenutka bacanja lopte. Visina je izražena u metrama, a vrijeme u sekundama. 17.1. Na kojoj se visini lopta nalazila 1 sekundu nakon bacanja? m 17.2. Koliko će sekunda proteći od trenutka u kojemu je lopta na najvećoj visini do trenutka u kojemu će lopta biti na visini obruča koša? Napišite odgovor kao decimalni broj.

Restoran priprema obroke za grupe na turističkome putovanju. Pokazalo se da je zarada restorana jednaka $Z=0.75 \cdot n^{2}-t \cdot n-5$ pri čemu $n$ označava broj članova grupe, a $t$ troškove (u kunama) pripreme obroka za jednoga člana grupe. Restoran je pripremio obroke za 40 članova grupe i zaradio 515 kn. Koliki su bili troškovi pripreme obroka za jednoga člana grupe? kn

Dnevna dobit tvrtke opisana je formulom $D(x)=-0.3 x^{2}+25.2 x-4$ gdje je $x$ broj prodanih proizvoda, a $D(x)$ dobit izražena u kunama. Kolika je maksimalna moguća dnevna dobit te tvrtke? kn

Ekološka udruga je 2010. godine provela istraživanje o kakvoći zraka. Broj molekula ugljikova monoksida na milijun molekula zraka $(M)$ gdje $t$ je procjenjuje se prema formuli $M=0.01 t^2-0.24 t+4.31$ broj godina proteklih od 2010. godine 25.1. Koliki je procijenjeni broj molekula uglijkova monoksida na milijun molekula zraka za 2026. godinu? 25.2. Koje će godine prema toj procjeni biti najmanji broj molekula ugljikova monoksida na milijun molekula zraka? godine

Formulom $z(v)=0.005 v^{2}+0.2 v$ opisana je ovisnost duljine putazaustavljanja $z$ i brzine $v$ kojom se kretao automobil neposredno prije kočenja. Put zaustavljanja izražen je u metrima, a brzina u kilometrima na sat.Kojom se brzinom kretao automobil neposredno prije kočenja ako mu jeduljina puta zaustavljanja bila 85 m ? km/h

Košarkaš je bacio loptu u koš čiji se obruč nalazi na visini 3.05 m iznad podloge. Formula $h(t)=1.96+4.5 t-2.95 t^{2}$ opisuje visinu $h(t)$ na kojoj se nalazi lopta, pri čemu je $t$ vrijeme proteklo od trenutka bacanja lopte. Visina je izražena u metrima, a vrijeme u sekundama. 26.1. Na kojoj se visini lopta nalazila 1 sekundu nakon bacanja? m 26.2. Koliko će sekunda proteći od trenutka bacanja lopte do trenutka u kojemu će lopta biti na visini obruča koša? Napišite odgovor kao decimalni broj.

Na zemljištu pravokutnoga oblika uzgajaju se rajčice tako da na svakome kvadratnom metru raste 6 sadnica. Ukupno je posađeno 1620 sadnica. Ako je duljina zemljišta za 10.5 metara veća od širine, kolika je širina zemljišta? m