Poučak o kosinusu

Kolika je mjera kuta $\alpha$ označenoga na skici? [Image]

Zadan je trokut sa stranicama duljina 12 cm i 18 cm i kutom između njih mjere $85^{\circ}$. Kolika je duljina treće stranice?

Što od navedenoga vrijedi za duljine stranica $x, y$ i $z$ te kut $\varphi$ trokuta prikazanoga na skici? [Image]

Duljine stranica trokuta su 12 cm i 17 cm , a mjera kuta među njima je $135^{\circ}$ . Kolika je duljina treće stranice trokuta? cm

Kolika je mjera najmanjega kuta u trokutu kojemu su stranice duljina 7 cm, 8 cm i 9 cm ?

Mjesta A i B udaljena su 53 km i povezana ravnom željezničkom prugom, a mjesta B i C povezana su ravnom autocestom. Kut između ceste i pruge jest $60^{\circ}$ kao što je prikazano na skici. U isto je vrijeme vlak krenuo iz mjesta A prema mjestu B, a automobil iz mjesta B prema mjestu C. Oba vozila kreću se konstantnim brzinama pri čemu je automobil dvostruko brži od vlaka. Koliko će kilometara prijeći vlak od trenutka polaska iz mjesta A do trenutka u kojemu će zračna udaljenost između automobila i vlaka biti najkraća? [Image] km

Grupa turista krenula je šetnicom iz planinarskoga doma \((P)\), posjetila obližnji slap \((S)\) te otišla u restoran \((R)\). Objekti su smješteni kao na skici. Koliko je metara planinarski dom udaljen od restorana? [Image] $\mathrm{m}$

Duljine stranice trokuta ABC su a = 12 cm i c = 9 cm, a kut između njih je $\beta=82^{\circ} 17^{\prime}$. Kolika je duljina stranice $b$ ?

Duljine stranica paralelograma iznose 42.3 cm i 58.1 cm, a mjera jednoga njegova kuta iznosi $74^{\circ} 35^{\prime}$. Kolika je duljina kraće dijagonale toga paralelograma?

Duljine stranica paralelograma iznose 42.3 cm i 58.1 cm , a mjera jednoga njegova kuta iznosi $74^{\circ} 35^{\prime}$. Kolika je duljina kraće dijagonale toga paralelograma?

Duljine stranica trokuta su u omjeru $4: 5: 6$. Kolika je mjera najvećega kuta toga trokuta?