Kažemo da kvadratna funkcija ima
U slučaju minimuma, kvadratna funkcija će se prvo spuštati do tjemena, odnosno
Druga stvar, ako ne gledamo predznak ispred broja $a$, što je on veći po svojoj vrijednosti, to je parabola uža.
Slično kao u prošloj lekciji,
Zajedno s vodećim koeficijentom, diskriminanta nam može dati jako dobro ideju o izgledu i položaju same parabole.
Ako su nam poznata rješenja kvadratne jednadžbe, odnosno nultočke funkcije, pripadnu kvadratnu funkciju možemo zapisati i u drugom obliku:
Kada crtamo, to će biti oni $x$-evi
Preko nultočki također možemo doći i do tjemena parabole $T(x_0, y_0)$.
Parabolu ćemo crtati u 3 koraka.
Parabola i pravac
Izjednačimo kvadratnu funkciju $ax^2 + bx + c$ s pravcem $kx + l$ i prebacimo sve na lijevu stranu te sredimo. Diskriminanta novonastale kvadratne jednadžbe nam slično kao i prije govori koliko imamo sjecišta parabole i pravca, a rješenja ove, nove kvadratne jednadžbe su upravo prve koordinate sjecišta parabole s pravcem.
Isprobaj potpuno besplatno!
Registracijom dobivaš besplatan*
pristup dijelu lekcija za svaki predmet.
Neka kvadratna funkcija $f(x)=a x^2+b x+c$ ima dvije različite realne nultočke, a najveća joj vrijednost iznosi 12. Što od navedenoga može vrijediti za koeficijent $a$ i diskriminantu $D$?
11. Na slici je graf funkcije $ f(x)=a x^{2}+b x+c $. Što od navedenoga vrijedi za vodeći koeficijent $ a $ i za diskriminantu $ D $?
11. Na kojoj je slici prikazan graf funkcije $f(x)=2(x-1)(x+2)$?
12. Za $ x=4 $ funkcija $ f(x)=x^{2}+b x+c $ postiže najmanju vrijednost jednaku $ -9 $. Koliki je $ c $?
12. Na kojoj je slici prikazan graf funkcije $ f(x)=x^{2}+1 $?
12. Kvadratna funkcija $ f(x)=-4 x^{2}+11 x+c $ ima samo jednu nultočku. Koja od navedenih tvrdnja vrijedi za koeficijent $ c $?