Trigonometrija u pravokutnom trokutu

Matematika B Matematika A 1. razred

Trigonometrijske omjere u pravokutnom trokutu ćemo raditi uzimajući u obzir položaj stranica u odnosu na neki šiljasti kut, dakle nikad ne gledamo u odnosu na pravi kut.

Hipotenuza je najduža stranica u trokutu, nalazi se nasuprot pravom kutu.

Priležeća kateta je ona koja se nalazi uz kut, a da nije hipotenuza.

Nasuprotna kateta je stranica nasuprot kutu kojeg gledamo, ona i kut se nikako ”ne dodiruju”.

Trigonometrija_-_oznake_-_desktop80dec817e3d51eb4ac21b78578c389a266fb56c8

Trigonometrija_-_oznake_-_mobiled10db5c2658cfe382e9be199bba7853c9a429bd7

Trigonometrijski omjeri

Sinus je omjer nasuprotne katete i hipotenuze. Za kut $\alpha$, oznaka je $\sin\alpha$.

Kosinus je omjer priležeće katete i hipotenuze. Za kut $\alpha$, oznaka je $\cos\alpha$.

Tangens je omjer nasuprotne i priležeće katete. Za kut $\alpha$, oznaka je $\operatorname{tg}\alpha$.

Kotangens je omjer priležeće i nasuprotne katete. Za kut $\alpha$, oznaka je $\operatorname{ctg}\alpha$.

Trigonometrija_-_omjeri_-_desktop_1890b141c731d8a2ec24507dd055903c780f7b3cd

Trigonometrija_-_omjeri_-_mobile_1b2ea7f5a54d2fdfbbbb3eeffc6ac649e9d0897e1

$ sin\alpha = \frac{a}{c} $

$ cos\alpha = \frac{b}{c} $

$ tg\alpha = \frac{a}{b} $

$ ctg\alpha = \frac{b}{a} $

Tablica najčešćih kuteva i vrijednosti trigonometrijskih funkcija za njih.

Trigonometrija_-_tablica_-_desktopc92f6facdbad095e95d90f5269f8c4988627e653

Trigonometrija_-_tablica_-_mobiled89fecef2450ccdafeeaa1a359424727621058f1

Prošlo gradivoSukladnost i sličnost

Iduće gradivoKvadrat i pravokutnik

ONLINE INSTRUKCIJE

Instrukcije cijeli mjesec, 5 predmeta,

13 eura!

Povezani sadržaj:

Sukladnost i sličnost

Kvadrat i pravokutnik

Besplatna videorješenja za gradivo Trigonometrija u pravokutnom trokutu

5. U pravokutnome je trokutu mjera jednoga kuta $ 67^{\circ} $. Koliki je omjer duljina hipotenuze i kraće katete toga trokuta?

4. Kolika je duljina kraka jednakokračnoga trokuta kojemu je osnovica duljine $12 \mathrm{~cm}$, a kut uz osnovicu mjere $54^{\circ}$?

Pretplati se na naše instrukcije ili kupi paket priprema za maturu i otključaj sve videe

18. Koji je od navedenih omjera kosinus kuta $ \varphi $ u trokutu prikazanome na skici?

13. Koji je od navedenih omjera kosinus kuta $ \varphi $ u trokutu prikazanome na skici?

21. Duljina je stranice romba $ 3 \mathrm{~cm} $, a mjera šiljastoga kuta $ 52^{\circ} $. Koliko iznosi duljina visine toga romba?

37. Osnovni je brid pravilne uspravne četverostrane piramide duljine $ 7 \mathrm{~cm} $, a visina piramide je $ 18 \mathrm{~cm} $.

28. Baza uspravne trostrane piramide pravokutan je trokut kojemu su duljine kateta $ 10 \mathrm{~cm} $ i $ 24 \mathrm{~cm} $. Duljina visine te piramide iznosi $ 11 \mathrm{~cm} $.

19. Duljina je stranice romba $ 3 \mathrm{~cm} $, a mjera šiljastoga kuta $ 52^{\circ} $. Koliko iznosi duljina visine toga romba?

23.2. Zrakoplov se pri uzlijetanju otisne brzinom od $ 315 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $ pod kutom od $ 22^{\circ} $ prema ravnini piste. Na kojoj se visini, izraženoj u metrima, zrakoplov nalazi nakon $8 \mathrm{~s}$?

26.1. Duljina osnovice jednakokračnoga trokuta iznosi $ 9 \mathrm{~cm} $, a mjera kuta između osnovice i kraka $ 32^{\circ} . $ Izračunajte duljinu visine na osnovicu.

22.2. Kolika je mjera kuta u vrhu $ A $ pravokutnoga trokuta prikazanoga na skici?

12. Kolika je visina $ h $ kuće prikazane na skici?

24.1. Duljina jedne katete pravokutnoga trokuta iznosi $ 17.3 \mathrm{~cm} $, a mjera kuta nasuprot toj kateti $ 28^{\circ} $. Odredite duljinu najdulje stranice toga trokuta.

23.1. U trokutu $ K L M $ pravi kut je u vrhu $ L $. Duljina stranice $ \overline{K M} $ je $ 5 \mathrm{~cm} $, a mjera kuta u vrhu $ M $ je $ 27^{\circ} $. Kolika je duljina najkraće stranice toga trokuta?

ŠTO ČEKAŠ?

Isprobaj potpuno besplatno!

Registracijom dobivaš besplatan*
pristup dijelu lekcija za svaki predmet.

*Besplatan pristup ne zahtijeva unos kartice.

ZA MATURANTEOnline pripreme OD 1. DO 4. RAZREDAOnline instrukcije

Online pripreme za maturu i instrukcije za srednju školu. Dostupno 24/7.

Naša ponuda

Online skripte

Pravne stranice