Matematika A - 2021. ljeto, 29.3.

Težištem trokuta $A B C$ povučena je paralela sa stranicom $\overline{A B}$ koja siječe stranice $\overline{A C}$ i $\overline{B C}$ u točkama $A_{1}$ i $B_{1}$. Težištem trokuta $A_{1} B_{1} C$ povučena je paralela sa stranicom $\overline{A B}$ koja siječe stranice $\overline{A C}$ i $\overline{B C}$ u točkama $A_{2}$ i $B_{2}$ itd. kao što je prikazano na skici. Zbroj duljina svih beskonačno mnogo težišnica iz vrha $C$ trokuta $A B C, A_{1} B_{1} C$, $A_{2} B_{2} C$ itd. iznosi $501 \mathrm{~cm}$. Izračunajte duljinu težišnice iz vrha $C$ u trokutu $A B C$.