Matematika A - 2014. ljeto, 30.
Trkaća je staza oblika ,,osmice'' kao na skici. Sastoji se od kružnih lukova i ravnih dijelova. Lukovi $\overset{\frown}{AB}$ i $\overset{\frown}{CD}$ su lukovi kružnica sa središtima $S_1$ i $S_2$. Polumjeri su tih kružnica $r_1 = 30 \ \text{m}$ i $r_2 = 60 \ \text{m}$. Udaljenost središta tih dviju kružnica iznosi $180 \ \text{m}$. Ravni dijelovi trkaće staze $\overline{AC}$ i $\overline{BD}$ leže na zajedničkim tangentama tih dviju kružnica, pri čemu su točke $A$, $B$, $C$, $D$ dirališta tangenta. Izračunajte duljinu trkaće staze.
$m$
