Matematika A - 2011. ljeto, 30.
30. Na slici je prikazan niz koncentričnih kružnica sa središtem u točki $ O $. $ \alpha $ je mjera kuta $ \angle A O B $ izražena u stupnjevima, a $ |O A|=10 \mathrm{~cm} $. Na polumjeru $ O A $ leži niz točaka $ A_{1}, A_{2}, A_{3}, \ldots $, a na polumjeru $ O B $ niz točaka $ B_{1}, B_{2}, B_{3}, \ldots $Točka $ A_{1} $ je sjecište polumjera $ \overline{O A} $ i okomice iz točke $ B $ na taj polumjer. Točka $ A_{2} $ je sjecište polumjera $ \overline{O A} $ i okomice iz točke $ B_{1} $ na taj polumjer itd. Zbroj duljina svih kružnih lukova $ \widehat{A B}+\widehat{A_{1} B_{1}}+\widehat{A_{2} B_{2}}+\ldots $ jednak je $ \frac{5 \pi \alpha}{18} \mathrm{~cm} $. Odredite $ \alpha $.
1bod
ŠTO ČEKAŠ?
Isprobaj potpuno besplatno!
Registracijom dobivaš besplatan*
pristup dijelu lekcija za svaki predmet.
