Dodatnih 10 EUR POPUSTA na svaki predmet za maturu pri odabiru!

Matematika A - 2011. ljeto, 30.

Na slici je prikazan niz koncentričnih kružnica sa središtem u točki OO.a je mjera kuta ∠AOB\angle A O B izražena u stupnjevima, a ∣OA∣=10 cm|O A|=10 \mathrm{~cm}.
Na polumjeru OAO A leži niz točaka A1,A2,A3,…A_{1}, A_{2}, A_{3}, \ldots, a na polumjeru OBO B niz točaka B1,B2,B3,…B_{1}, B_{2}, B_{3}, \ldots.
Točka A1A_{1} je sjecište polumjera OA‾\overline{O A} i okomice iz točke BB na taj polumjer.
Točka A2A_{2} je sjecište polumjera OAO A i okomice iz točke B1B_{1} na taj polumjer itd.
Zbroj duljina svih kružnih lukova +++…\overset{\frown}{A B}+\overset{\frown}{A_{1} B_{1}}+\overset{\frown}{A_{2} B_{2}}+\ldots jednak je 5πα18 cm\frac{5 \pi \alpha}{18} \mathrm{~cm}.
Odredite α\alpha.
Online pripreme za maturu i instrukcije za srednju školu. Dostupno 24/7.
Naša ponuda
Online skripte
Pravne stranice
© 2026, Gradivo.hr