Matematika A - 2019, jesen - 29.
29.1. Pojednostavnite do kraja izraz \(\frac{n^{2} \cdot n!-n!}{(n+1)!}\) za svaki \(n \in \mathbf{N}\).
29.2. Površina pravilnoga sedmerokuta iznosi \(49 \mathrm{~cm}^{2}\). Izračunajte duljinu stranice toga sedmerokuta.
29.3. U Gaussovoj ravnini prikažite sve kompleksne brojeve z za koje vrijedi\[\left\{\begin{array}{l}|z| \leq 3 \\\operatorname{Re} z \cdot \operatorname{Im} z \leq 0\end{array}\right.\]i izračunajte površinu dobivenoga lika.
kvadratnih jedinica
29.4. Koliko je \(x\) ako je \(0.625^{2 y^{2}-3}=2.56^{0.5 y} \mathrm{i}|x|=y\) ?
29.5. Odredite jednadžbu krivulje za čije točke vrijedi da im je udaljenost od točke \(A(2,0)\) jednaka dvostrukoj udaljenosti od pravca \(2 x-1=0\).