Logika - 2022./23. jesen - 2.

Zadan je sljedeći ključ prevođenja:
SxS x za ' xx je sudac'
MxM x za ' xx je mudar'
PxP x za ' xx je pravedan'
UxU x za ' xx je umjeren'.
Označite DA ako su zadane rečenice pravilno prevedene na jezik logike prvoga reda, a NE ako nisu pravilno prevedene na jezik logike prvoga reda.
2.1. Pravilan prijevod rečenice: 'Neki suci nisu pravedni.' jest: ∃x(Sx∧¬Px)\exists x(S x \wedge \neg P x).

1 bod

2.2. Pravilan prijevod rečenice: ‘Svi su mudri i umjereni suci pravedni.’ jest:∀x((Sx∧Mx∧Ux)→Px)\forall x((S x \wedge M x \wedge U x) \rightarrow P x)

1 bod

2.3. Pravilan prijevod rečenice: 'Svi su mudri pravedni, no nisu svi pravedni mudri.' jest: ∀x(Mx→Px)∧¬∀x(Px→Mx)\forall x(M x \rightarrow P x) \wedge \neg \forall x(P x \rightarrow M x)

1 bod