Logika - 2019./20. jesen - 20.

Pozorno pročitajte zaključak.

Ako su sudovi Svatko je voljen od nekoga. i Netko voli svakoga. jednakovrijedni, onda ne postoji okolnost u kojoj su oni različitih istinosnih vrijednosti.
Ako je u zamišljenome svijetu u kojemu žive samo Marko i Ana i u okolnostima u kojima svatko od njih voli samo onoga drugog sud Netko voli svakoga. neistinit, a sud Svatko je voljen od nekoga. istinit, onda postoji okolnost u kojoj su oni različitih istinosnih vrijednosti.
U zamišljenome svijetu u kojemu žive samo Marko i Ana i u okolnostima u kojima svatko od njih voli samo onoga drugog sud Netko voli svakoga. je neistinit, a sud Svatko je voljen od nekoga. je istinit.
Dakle, sudovi Svatko je voljen od nekoga. i Netko voli svakoga. nisu jednakovrijedni.

Iskažite cijeli zaključak kao jedan iskaz u jeziku propozicijske (iskazne) logike upotrebljavajući slova $J, O, I, N$ (prema zadanome ključu prevođenja), zagrade te samo sljedeće simbole za logičke (po)veznike:

$\neg$ za negaciju (nijek)
$\vee$ za disjunkciju
$\wedge$ za konjunkciju
$\rightarrow$ za pogodbu (materijalnu implikaciju, kondicional)
$\leftrightarrow$ za dvopogodbu (ekvivalenciju, bikondicional).

Ključ prevođenja:
$J$ za 'Sudovi Svatko je voljen od nekoga. i Netko voli svakoga. su jednakovrijedni.'
$O$ za 'Postoji okolnost u kojoj su sudovi Svatko je voljen od nekoga. i Netko voli svakoga. različitih istinosnih vrijednosti.'
$I$ za 'U zamišljenome svijetu u kojemu žive samo Marko i Ana i u okolnostima u kojima svatko od njih voli samo onoga drugog sud Svatko je voljen od nekoga. je istinit.'
$N \quad$za 'U zamišljenome svijetu u kojemu žive samo Marko i Ana i u okolnostima u kojima svatko od njih voli samo onoga drugog sud Netko voli svakoga. je neistinit.'

Odgovor:  
ŠTO ČEKAŠ?

Isprobaj potpuno besplatno!

Registracijom dobivaš besplatan*
pristup dijelu lekcija za svaki predmet.

*Besplatan pristup ne zahtijeva unos kartice.
© 2025, Gradivo.hr