Neki višemjesni predikati imaju neka posebna svojstva. Primjerice, predikat biti viši od u rečenici Petar je viši od Marka. ima svojstvo asimetričnosti, tj. na temelju toga njegova pretpostavljenog svojstva možemo zaključiti da Marko nije viši od Petra.
Svojstvo asimetričnosti možemo definirati na sljedeći način:
- Neki dvomjesni predikat ima svojstvo asimetričnosti ako i samo ako vrijedi $\forall x \forall y$ (Rxy $\rightarrow \neg R y x$ ), gdje $R$ stoji za bilo koji predikat za koji vrijedi to svojstvo.
Svojstvo simetričnosti možemo definirati na sljedeći način:
- Neki dvomjesni predikat ima svojstvo simetričnosti ako i samo ako vrijedi $\forall x \forall y(R x y \rightarrow R y x)$, gdje $R$ stoji za bilo koji predikat za koji vrijedi to svojstvo.
Primjer je predikata s tim svojstvom, npr. biti jednak.
Postoje predikati koji nisu ni simetrični ni asimetrični. Takav je predikat, npr. voljeti.
Ako npr. Ana voli Marka, on može voljeti nju, ali i ne mora.
Na prazne crte napišite koje svojstvo - simetričnost, asimetričnost ili ni simetričnost ni asimetričnost - posjeduju predikati kojima opisujemo odnose među pojmovima u zadatcima.
10.1. Predikat „biti podređen" jest .
10.2. Predikat „biti jednakovrijedan" jest .
10.3. Predikat „biti protuslovan" jest .
10.4. Predikat „biti suprotan" jest .
ŠTO ČEKAŠ?
Isprobaj potpuno besplatno!
Registracijom dobivaš besplatan* pristup dijelu lekcija za svaki predmet.