Zadan je sljedeći ključ prevođenja:
\[\begin{array}{l}K x y \text { za ' } x \text { je komponirao } y \text { ' } \\O x \text { za ' } x \text { je opera' } \\B x \text { za ' } x \text { je balet' } \\m \text { za Wolfgang Amadeus Mozart } \\c \text { za Petar Iljič Čajkovski } \\o \text { za Orašar } \\f \text { za Figarov pir. }\end{array}\]
Predmetno područje (domena) obuhvaća sve ljude i sve kompozicije.Jesu li zadane rečenice pravilno prevedene na jezik logike prvoga reda?
Označite točan odgovor u svakoj čestici zadatka.
3.1. Pravilan prijevod rečenice 'Svaku je operu netko komponirao.' jest:
\[\forall x(O x \rightarrow \exists y K x y) .\]
3.2. Pravilan prijevod rečenice 'Orašara nitko nije komponirao.' jest:
\[\forall x \neg K x o .\]
3.3. Pravilan prijevod rečenice 'Petar Iljič Čajkovski komponirao je balet Orašar i bar još jednu operu.' jest:
\(K c o \wedge B o \wedge \exists x(K c x \wedge x \neq o)\)