Logika - 2013./14. jesen - 2.
Zadan je sljedeći ključ prevođenja:
g za 'Ganimed'
$i$ za 'lo'
e za 'Europa'
$j$ za 'Jupiter'
$O x y$ za ' $x$ je u orbitalnoj rezonanci s $y$-om'.
Jesu li zadane rečenice pravilno prevedene na jezik logike prvoga reda?
Označite točan odgovor u svakoj čestici zadatka.
2.1. Pravilan prijevod rečenice 'lo nije u orbitalnoj rezonanci s Jupiterom, no jest s Ganimedom.' jest: \[\neg O i j \wedge O i g .\]
2.2. Pravilan prijevod rečenice 'Ganimed je u orbitalnoj rezonanci s Europom samo ako je i Europa u orbitalnoj rezonanci s njim.' jest: \[\text { Oeg } \rightarrow \text { Oge }\]
2.3. Pravilan prijevod rečenice 'Ako je lo u orbitalnoj rezonanci s Ganimedom, a Ganimed u orbitalnoj rezonanci s Europom, onda je i lo u orbitalnoj rezonanci s Europom.' jest: \[(O i g \wedge O g e) \rightarrow \text { Oie }\]