Logika - 2011./12. jesen - 3.

Zadan je sljedeći ključ prevođenja:
DxDx za ' xx je dobar'
ZxZx za ' xx je zahvalan'
PxyPxy za ' xx će pomoći yy-u'
aa za Arka
bb za Berciu
zz za Zoetu.
Predmetno područje (domena) obuhvaća Arka, Berciu i Zoetu.
Jesu li zadane rečenice ispravno prevedene na jezik logike prvog reda?
Označite točan odgovor u svakoj čestici zadatka.
3.1. Pravilan prijevod rečenice 'Netko je dobar, a netko nije dobar' jest: ∃xDx∧¬∃xDx.\exists x D x \wedge \neg \exists x D x .

1 bod

3.2. Pravilan prijevod rečenice 'Arko će pomoći svima koji su zahvalni' jest: ∀x(Pax∧Zx)\forall x(P a x \wedge Z x)

1 bod

3.3. Pravilan prijevod rečenice 'Bercija će pomoći samo onima koji ne će pomoći Zoeti' jest: ∀x(Pbx→¬Pxz).\forall x(P b x \rightarrow \neg P x z) .

1 bod