Logika - 2020./21. ljeto - 9.
Pozorno pročitajte tekst.
Relativne izraze često možemo spariti kao uzajamne obrate: nešto je istinito o bilo kojem $x$ s obzirom na bilo koji $y$ ako i samo ako je ono drugo istinito o $y$ s obzirom na $x$. To vrijedi za „veći od", „manji od", ali također i za „nečiji roditelj", „nečije dijete". Često, kao što je slučaj s „nečiji brat", „nečiji otac" i „dio nečega", u hrvatskom ne postoji prava riječ za obratan slučaj.
Willard Van Orman Quine, Riječ i predmet
U prazne Vennove dijagrame ucrtajte odnose među zadatim relativnim izrazima te upišite slovo $m$ (za Matana) na pripadajuće mjesto u dijagramu.
Boduje se samo potpuno i točno popunjen dijagram.
Domena (područje primjene) Vennovih dijagrama obuhvaća sve ljude uključujući i Matana. Domenu označava kvadrat.
Dodatno pretpostavimo da su relativni izrazi koje možemo spariti kao uzajamne obrate irefleksivni, tj. da za svaki takav predikat $R$ vrijedi da je $\forall x \neg R x x$ te da su asimetrični, tj. da za svaki takav predikat $R$ vrijedi da je $\forall x \forall y(R x y \rightarrow \neg R y x)$.
Relativne izraze u zadacima shvaćamo na način kako su shvaćeni u zadanome tekstu.
9.1.
9.2.
