Pozorno proučite sljedeći tekst.
Razmotrimo formulu ili zakon: ' $A$ povlači $B$ '. Kako na njezinu ili njegovu vjerojatnost može utjecati neka pojedinačna tvrdnja, ili, kraće, neka činjenica? Ako se ta činjenica sastoji u prisutnosti $B$ u slučaju da $A$, onda ona jest povoljna za zakon ' $A$ povlači $B$ '; nasuprot tomu ako se ona sastoji u odsutnosti $B$ u slučaju da $A$, onda nije povoljna za zakon... Na taj se način cjelokupni utjecaj pojedinačnih istina ili činjenica na vjerojatnost općenitoga iskaza ili zakona događa kroz dva osnovna odnosa koja možemo nazvati (redom) potvrđivanje i osporavanje.
[Prevedeno prema: Nicod, J., Foundations of Geometry and Induction, 1930.]
Jesu li sljedeće tvrdnje točne?
Označite DA ako je tvrdnja točna, a NE ako tvrdnja nije točna.
7.1. U tekstu se nalazi definicija pojma o vjerojatnosti.
7.2. Prema tekstu činjenica $F a \wedge \neg G a$ nije povoljna za zakon $\forall x(F x \rightarrow G x)$.
7.3. Rečenice $P$ i $Q$ istovrijedne su ako i samo ako je rečenica $P \leftrightarrow Q$ logička istina. Prema tome, rečenici ‘Svi gavrani su crni’ istovrijedna je rečenica ‘Nijedno biće koje nije crno, nije gavran'.
7.4. Definirajmo načelo konfirmativne istovrijednosti na sljedeći način.
Ako rečenica $E$ potvrđuje općeniti zakon $P$, a $P$ i $Q$ su istovrijedni, onda rečenica $E$ potvrđuje općeniti zakon $Q$. Prema načelu konfirmativne istovrijednosti rečenica 'Ova kreda nije crna’ potvrđuje općeniti zakon ‘Svi gavrani su crni’.