Vrste valova, brzina i jednadžba vala

Val je poremećaj kojim se prenosi energija nekim sredstvom. Val čine čestice koje titraju oko ravnotežnog položaja. Valovi po prirodi mogu biti mehanički i elektromagnetski. Mehanički valovi ne mogu se širiti vakuumom već trebaju određeno sredstvo (čestice) kojim će prenositi energiju. Elektromagnetski valovi se mogu širiti i vakuumom.

Vrste valova

Razlikujemo dvije osnovne vrste valova po načinu na koji čestice toga vala titraju: longitudinalni i transverzalni.

Kod longitudinalnih valova čestice titraju u smjeru širenja (propagacije) vala, a kod transverzalnih okomito na smjer širenja. Primjer longitudinalnog vala je zvuk, a transverzalni val je svjetlost.

Longitudinalni valovi prenose energiju kao zgušnjenje i razrjeđenje, a transverzalni kao brijeg i dol.

Jednadžba vala

Čestice vala harmonijski titraju. Točnije njihov se položaj u vremenu periodički mijenja. Vrijeme koje je potrebno da bi čestica došla u isti položaj, tj. napravila jedan titraj zovemo period vala \(T\). Za vrijeme jednog perioda val se proširi za duljinu koju zovemo valna duljina. Ako val promatramo kao brijegove i dolove onda jednu valnu duljinu definiramo kao udaljenost dva susjedna brijega ili dva susjedna dola.

Brzinu kojom se val širi prostorom računamo po formuli:

Definirali smo periodičnost promjene položaja čestice u vremenu. Ako želimo odrediti na kojoj je udaljenosti od ravnotežnog položaja čestica na udaljenost \(x\) od izvora vala nakon proteklog vremena \(t\), tada koristimo formulu:

Ako se val širi u desnu stranu koristimo predznak -, a u slučaju širenja u lijevu stranu koristimo +. Vrijednost \(k\) zovemo valni broj i ona je povezana s valnom duljinom vala:

\(k=\frac{2\pi}{\lambda}\)

Kao i u svakom slučaju harmonijskog titranja, čestice vala imaju najveću brzinu kada prolaze ravnotežnim položajem pa brzinu u vremenu možemo opisati izrazom:

\(v(t) = v_0 cos(\omega t \pm kx)\)

Brzina širenja transverzalnog vala na žici

Kada poremećaj izazovemo titranjem žice i val se širi tom žicom, brzina njegova širenja ovisi o napetosti žice \(F\) i njezinoj masi po jedinici duljine \(\mu = \frac{m}{l}\):